Remarque. — Nous avons dit précédemment que les

équations

f '*ij^ ^^K — / n — T" >

pouvaient s'interpréter en disant que

<I> — p^^' — /*X = maximum.

Nous pouvons représenter lu chose sous une autre forme.

Ecrivons les équations symétriques de la précédente ; on aura alors le système,

^-^-KirZ:^ A + -3-;

posons maintenant)

XI 4. Yi 4- Zl X^ + Y^ 4- Z^

aL^ 6

e' =^-^ (XJ + YJ + Zl) ;

nos équations (17) signifient alors que l'expression suivante

e — />*e' — fX — -Y — hZ

est maximum, c'est-h-dire que sa dérivée par rapport à X^ est nulle.

401. Dispersion dans les cristaux. —La remarque que nour» venons de faire sert à passer à la dispersion dans les cristaux.

Supposons, en effet, que nous ayons affaire h un corps anisotrope, un cristal orthorhombique par exemple, qui a trois

PoixcARÉ. Électricité et Optique. 3J

5i4 PUÈyoMÈyEs lvmisevx dass les diélectriques

plans de symétrie rectangulaires. Prenons ces trois plans de symétrie pour plans des coordonnées et considérons la force qui ramène une molécule à sa position d'équilibre. Cette force, nous le savons déjà, est proportionnelle à l'écart et dans un corps isotrope elle ne dépend pas de la direction de cet écart. On a donc pour les trois composantes de cette force,

jx(.r— .rj,

Dans les milieux anisotropes, on a, au contraire,

il résulte de là (juc nous trouverons les mêmes équations,

excepté pour l'équation en -~ et celle en -r^ qui seront remplacées

par des équations en ■— et en

En ce qui concerne B et B', H' conservera la même forme, mais 6 prendra la forme suivante,

Les é(|ualions 1 1 j) subsisteront el signifieront encore que ( 1 8) H — p-k^' — f\. — g\ — KL = maximum.

et le calcul sera poursuivi comme précédemment.

Si le cristal n'est pas orthorhonibitjne, nous serons, par un calcul analogue, amenés à poser

H = Vh„ —