TEMPS LOCAL DE LORESTZ

d'où

d dl

dl' ^Zj dx

d dl

dx

dx- + ^«^ dl '

dy

d ^w d dy' + *^»^ dl '

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dz

dt

En faisant ce changement de variable, les équations fondamentales que nous avons transcrites ci-dessus (p. Sag) deviennent,

dl"

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dt' d'^

- K, \ dy' dz' ) '

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K„ l rfc'

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K \ dx' dy' J '

et en posant,

df dX

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532 PHÉyOMÈyES OPTIQUES DASS US CORPS ES MOVVEMEST

il vîent,

du

dz d^'

dx'

rfa

dx' dy df V' rfX

Z d£ "^Z dx' ~ ""'

:^ dj!

2^'dP'~

On obtient donc les mêmes équations que dans le cas du repos à cela près que les lettres sont accentuées dans le cas actuel.

Quelles conclusions pourrions-nous tirer de là? Que va voir un observateur entraîné dans le mouvement de la terre? D'abord, nous savons que dans les expériences d'optique les mesures les plus précises sont celles de position : la position d'une frange d'interférence par rapport à une autre, etc. ; on constate par conséquent qu'en certains points on a de la lumière et qu'en d'autres points on a de l'obscurité. Aux endroits où il n'y a pas de lumière c'est que /*, ^', // ; a, |3, y, s'annulent à la fois; or a', ^', T'î fy t/> 1^' s'annulent en même temps que a, p, v; f\ g^ h : les phénomènes observés seront donc les mêmes, que le déplacement électrique soit /*, ^»', h ou f ^ g\ h' , ou que la force magnétique soit a, Jj, Y, ou a', |j', v'. Or x\ //', c^ sont les coordonnées prises par rapport aux axes mobiles (^quî suivent le mouvement de lu terre) par conséquent la conclusion précédente revient à dire que les phénomènes opli([ues sont les mêmes ([ue si les coordonnées étalent .r, y, :; : que si la terre était en repos.

En ce qui concerne la dlfFérence de temps local, cette dlfle-

rencc est trop faible

secondes par kilomètre de distance )

pour être appréciée. Les phénomènes optiques ne permettent donc pus de déceler le mouvement de lu terre (en négligeant les carrés de ;, 7,, 'Ç), On pourra combiner de toutes les manières possibles les phénomènes de réilexlon vitreuse, polarisation, etc. ;