IC:A.r- A
il vient
I.a constante A est le coefficient de conductibilité thermique du milieu.
Le milieu étant supposé isotrope la valeur de ce coefficient est la même pour toutes les directions ; nous aurons donc pour la quantité de chaleur par unité de surface à travers un élément de surface porj>endiculaire à Tuu des autres axes de coordonnées
D'une manière générale, nous aurons pour un élément orienté d'une manière quelconque
dn étant une longueur infiniment petite prise sur la normale a Télément.
DKPLACEMF..-<T DE l.'ÉLECTniCITl
Si
66- Analogie avec le déplacement de l'électricité dans les cellules. — A Initi-ricnr de cliiiLiiiif dos .-elhiles iun<liictrices le potenliel ij* est cniislunt, myis et- potciiliel vaiït! I)rus(|ticiu(;nt quand on traverse les parois isolantes qui limitent tes cellules ; J4 est dune une fonction discontinue des coordoniices. Nous ne pourrions introduire celte l'onction duns nus calculs suns l'iiire d'hypothèses sur sa forme, il est plus simple de considérer ii su pluce une fonction cunlïnue durit lu valeur en chaque point diflere peu de celle de '^. Nous supposerons que ces deux fondions
prennent les munies valeurs aux centres de gravité G,, G,, G,
des diverses cellules ; l'erreur commise en substituant îi ^ une fonction continue sera alors du uiAme ordre de grandiair quff les dimensions des cellules, dimensions que nous pouvons toujours supposer 1res petites.
Considérons une de ces cellules (lig. 7V Lorsque le diéleclrique n'est pas soumis à l'action d'un champ cette cellule est ii l'état neutre ; dans le cas contraire elle présentera sur ses faces Sj, S,, S,, S„ des quantités |.-| .
d'électricité y,, y,, y,, i/^, mais comme la cellule conductrice ne cesse pas d'^lre isolée la suniinc de quantités est nulle :
Si la valeur du champ vient ii ch.
des faces de la cellule varient, nu
on a, en appelant rfy,, dq^ les
un intervalle de temps tU,
Il ne peut donc y avoir augmentation de la charge de lune des faces que s'il y a diminution sur quelque autre. Supposons, pour fixer les idées que la charge de S, augmente et que celle de S, diminue. Une certaine quantité d'électricité passera de S, ti S, en suivant un chemin que nous représenterons par APB. Mais il revient évidemment au même de supposer que l'électricité suit le chemin APGI'B puisque la portion PG qui joint un point quelconque 1' du chemin réel au centre de gravité do la
nger, les charges de chacune is leur somme restant nulle, variations produites pendant
