Remarquons que la quantité
arfx + ^dy + vrf^
est une différentielle totale, puisqu'elle est égale à — rfû, tandis
que la quantité
adx -}- bdy + cdz
ne Test pas.
Une autre différence entre la force magnétique et Tinduction magnétique consiste dans la valeur de la somme des dérivées partielles de leurs composantes : cette somme est nulle pour rinduction magnétique ; elle ne l'est pas pour la force magnétique.
Montrons en effet que
du , db de dx dy dz
On a
da . db . de doL . rfS dy , ( d\. rfB rfC\ dx dy dz dx dy dz \ dx dy dz /
ou
da db de . /dX dB rfC
dh de __. A^(^'^ ^^^
dy dz '\ dx dy
Or,
rfA dB . rfC
dx dy dz