THÉORIE DE M. POTIER
molécule déplacée sont données par
m {ox + £o/; = mùx + e ~j— mox + £ -—- woy + ^ /T ''^'^
(JLX ^V Cl j%>
et Jeux autres expressions analogues.
232. — Introduisons les composantes de la magnétisation. Soient A, B, C ces composantes au point x^ y z\ A', B', C leurs nouvelles valeurs quand ce point s'est déplacé de tfy tg, th ; nous avons
kd-z = wox, Bot = //i2y, ddi = moz^
X'd-z = m ifix + ttif) , B V/t = m {ty + co^') , Cd-z = m (ô>3 + so//) ,
^T étant le volume de la molécule aimantée. Par suite la dernière égalité du paragraphe précédent peut s'écrire
A' = A + ïfA ^+3-^+0 #V
\ ilx dy az )
Mais les composantes de la magnétisation sont liées à celles de la force magnétique (103) par les relations
A = xa, B = y.p, C = xy
X étant la fonction magnétisante. Par conséquent Tégalité précédente devient, lorsqu'on y remplace A, B, G par ces valeurs.
ou
(i) A'=xa+£x
233. — D'autre part l'induction magnétique a pour composantes
et ces composantes deviennent après le déplacement de la molécule
rilÉORIE DE M. POTIER lii
Or on sait que
par suite si on pose
I + 4îTX = u. ;
(C ne désignant pas la composante de la magnétisation suivant Taxe des r), on obtient pour les composantes de Tinduction
If
a' = aa + 'i'iTiK. — /-, * iN
A' = a3 + 327:^C 4^, L'énergie kinétique du milieu,
aura donc pour valeur
Nous retrouvons donc la même valeur que dans la théorie de Maxwell, le ternie complémentaire étant mis sous la forme
C) Postôrienroment à l'époque où ces lerons onl élé fuiles d'après les indiculions verbnles de M. Polier, ce savant a exposé sa théorie de lu polarisation rotatoire magnétique dans deux notes publiées, l'une dans la traduction française du Traité de MaxvcU (t. 11^ p. 534), l'autre dans les Comptes rendus de f Académie des Sciences, (t. CVIII, p. 5io). Dans ces deux notes, M. Potier détermine les composantes de la force électromotrice induite par le déplacement des molécules aimantées et démontre qu'en chaque point du milieu cette force éloctromotricc est normale au courant qui passe par ce point, dirigée dans le plan de l'onde, ))roportionnelle au courant et à la composante suivant la direction du rayon de la force magnétique. Introduisant ensuite les composantes de cette force électromotrice dans les équations du champ magnétique, il en tire les équations diflerentielles qui donnent à chaque instant les composantes de la perturbation. 11 arrive ainsi, dans le cas d'une onde de plan parallèle au plan des sy, soit aux équations
,. d^V , ,. ^ dHl d^V
rilÉORIF. DE M. 110}I1..I.\V iiî
raîgiiilte du gai viinom être dê\*icr. Pour lu plupart des méluux et poui- un chnmp niagnéti([ue trtiversiuitle plan de lit Hgured'avnnt en arrière la déviation du galvauomctrc indique que le courant qui traverse cet instrument va de C en D dans la branche transversale du conducteur; le courant AB parait donc entraîné suivant lu direction de la force électromagné tique qui s'exerce sur le conducteur lui-même. l'our le ter, la déviation de Taiguille du galvanomètre et, par suite, le courant dérivé changent de sens ; néanmoins on peut encore dire que le courant est entraîné suivant lu force magnétique, puisqu'il l'intérieur d'une lame de fer, par suite de l'aïmantalion sons l'intluence du champ extérieur, le sens des lignes de force et la direction de la fort-e magnétique ont changé de signe.
Ces faits peuvent évidemment s'interpréter en admettant qu'une force éicctrnmotricc prend naissance sous l'action du champ magnétique et qu'elle est dirigée suivant la force magnétique qui agit sur la matière pondérable du conducteur. Quant a sa grandeur, comme l'effet observé est toujours très petit, on peut admettre qu'elle est proportiuunelle ii la force magnétique. Toutefois cette explication est peu satisfaisante, car elle devrait s'appli<]uer à tout conducteur quelles que soient ses dimensions, et le phénomène de Hall ne se produit plus dès que l'épaisseur de la lame dépasse quelques dixièmes de millimètre. D'ailleurs, elle a été mise en doute par des expériences récentes, notamment par celles de M. Righi et ^1 . Leduc, qui ont montré qu'une hétérutropie spéciale du conducteur sous l'action du champ était la meilleure explication des faits.
236- — Quoiqu'il en soit, M. Uowland adopte l'hypothèse de la production d'une force électroniotricc et suppose qu'une force électromutrîco du même genre se développe dans un milieu non conducteur placé dans un champ magnétique lorsque ce milieu est parcouru par les courants de déplacement résultant de la propagation de lu lumière. C'est d'ailleurs celte même force clectromotrice ([ue M. Potier introduit au moyen d'hypothèses plus acceptables que celles de M. Rowtand.
Cette force électromatrice étant proportionnelle à la force électromagnétique et ayant même direction que celle-ci, nous
i-ti POLAIilSATIOS UOTATOIRE MAGyÉT/Qi'E
aurons pour ses composantes
\ R, = e [ijii — ai*).
I/induction magnéti([iie se compose de l'induction du champ constant auquel est soumis le milieu et de Tinduction du champ périodique donnant naissance à la lumière. Les composantes de la première sont [xa,, [i.,3,, [xv^, les composantes de l'intensité du champ constant et uniforme étant a,, j3j, y^ ; celles de la seconde sont données par les équations (III) du § 167. Nous avons donc,
rfll dG
clG (IV .
(Li' dy ' '
237. — Si Ton considère une onde plane parallèle au plan des xy les variables ne dépendent ni de .r, ni de y et les équations jirécédentes se réduisent ii
