NON HOMOGÉNÉITÉ DU DIÉLECTRIQUE
3'ii
une couche infiniment mince, de densité lf-\'mg-\-nh^ provenant de la polarisation du diélectrique.
Tout se passera en définitive comme si nous avions une couche unique de densité [pj.
Il importe de ne pas confondre ces deux densités superficielles [p] et [«y] dont la définition est très diflerente.
Dans un diélectrique, on a :
<lf ^d^
dx
dy
dz
et en différentiant par rapport au temps, en tenant compte des
relations 11==-^-. etc., on retrouve Téquation de continuité :
dt *
du d{>
dx
du
dt
282. — Il y a une remarque à faire. Une molécule électrique situé à l'intérieur d'une sphère de Mossotti est soumise à une force électrostatique dont la composante parallèle à Ox est :
On peut s'étonner de voir que sa force n'est pas la dérivée du potentiel, changée de signe. C'est ([ue le diélcctrùjiie n*est pas un ml^ lieu liomogcne ; le potentiel vrai varie irrégulièrement ; à l'état statique, par exemple, il est constant à l'intérieur de chacune des sphères de Mossotll et variable au dehors.
Un observateur traversant le diélectrique en ligne droite verra le potentiel varier suivant une courbe telle que la courbe AFN' de la figure 8 ; cette courbe présente des sinuosités.
La fonction cp définie par les équations du n** 276 est au contraire continue ainsi que toutes ses dérivées ; ce n'est qu'à celte condition qu'elle peut être introduite dans les calculs avec avantage ; cette fonction '^, qu'on pourrait appeler potentiel moyens
PoiNCARÉ. Électricité et Optique.
Fig. 4*^.
