ÉLASTICITÉ DU FLUIDE INDUCTEUR

c'est-à-dire que la quantité de fluide inducteur qui sort de la surface est égale à la quantité d'électricité qui y entre. Tout ^e passe donc comme si l'électricité chassait le fluide inducteur, ou en d'autres termes, comme si le fluide inducteur et l'électricité étaient deux fluides incompressibles.

21. — Remarquons d'ailleurs que l'incompressibilité du fluide inducteur pouvait se déduire immédiatement de la relation (3). Cette relation devient, quand on considère un point du fluide inducteur contenu dans un diélectrique à l'état neutre,

d.c dij

dh dz

Son premier membre n'est autre que la quantité que nous avons désignée par B dans un autre ouvrage (') et nous avons démontré que la condition B = o exprimait l'incompressibilité du fluide.

22. Image de Veffet de l'élasticité du fluide inducteui\ — Considérons d'une part deux conducteurs A etB (fig.3) réunis entre

Fig. 3.

eux par un fil métallique portant un commutateur C et par un second fil sur le trajet duquel se trouvent une pile P et un commutateur D. Prenons d'autre part deux récipients fermés A' et B' renfermant de l'eau et de l'air et réunis entre eux par un canal de communication portant un robinet C et par un autre canal sur le trajet duquel se trouvent une pompe P' et un robinet D'. Supposons maintenant que les conducteurs A et B étant à l'état neutre on ouvre le commutateur C et qu'on ferme le commutateur D ; il s'établit un courant de courte durée dans le

C) Voir Théorie mathématique de la Lumière^ p. aj cl 2(3, PoiNCARK. Élccliicitc et Optique.

iS TIIÊOHIE au DÉPLACEMEST Kt.KCTniQVE DE MAXUEU.

fil AUD t-t liiciilùt iHiiis Dvoiis iiii élut d'équilibre i'l.'i'li'Ii|iti: diiiis Ipqiii'l les iDinhicliiiis fiiiiit chargés d'éleclneili-s di- minis (;niiLriiii'<>s, A positivi>niPiil pur exemple, cl B nêgiilivpineiit. Si ulors nous nuvi'oiis le cummiitiitetir D et fermons le commulutour C. les deux é 1 oc I ri ci tés des condnrleuis se lecombinent j. liMvers 11' lil ACn .-t e<-s condiictenfs rcvifuni-nl i. l'élut

23.— l'wurcomproiuliT le riMe iiuejoue l.' Ihiide imlui-teui- dans celle cspcrienee, exîiniinons ce qui se pusse diiiis lt> sysli-me des deux vases A' cl H' (juiind on (nît joiici- la pumpe et qu'cni él.ddit avec les lubiiiets C et D' les eommunicalioua que nous élablissîons précédemnienl avec les commutateurs C et I), Supposons que les nivenux <I<t l'eiiu diin» les vnscs soienl diins un m^nie [>lun liurixunlul, l'ennons le robinet V.', ouvrons le robinet D' et luisons marcher lu pompe ; l'eau pat<Be d'un vase ii l'autre, du vase U' îiu vase A' pur exenqile. 11 en lésulle une dijninulion ibi lu force éluslique de l'air de B' et une iiugmentiilion de celle de l'air de A'. Sî nous fermons le robinet IJ' et si nous ouvrons eu ni^mo temps C, la difTérence des forces élastîtjues de l'air dans les deux récipients fait repasser l'eau de A' dans B' jusqu'il ce que les nivenux soient revenus dans le nu^me plan horizontal. I,e Bystèinc est donc revenu dans son état initial cuinnie dans l'cxpcrivuec électrique et nous pouvons regarder l'eau comme représetitunt inatériellemcnt le fluide éleclrique ; raccroissenieul du volume de l'ean dans A' et lu dimiunlion dans B' qui résullent de lu pt'cmiêre phase de l'expérionce livdroslalique re|)résenleront les cliargcs positive et négative des conducteurs A et B dans lu phase correspondante de l'expérience éleelrîqne. Quant îi l'air, le rôle qu'il remplit par suite de sa force élastique peut i^tre nssiniil^ au rtîle que joue le fluide inducteur élastique dans l'expérience étectriunc. (Vest donc l'élasticilé du (luiile inducteur contenu dans l'air qui sépare les conducteurs et déplacé par tes charges de ces conducteurs qui est ht cause de la combinaison de ces cliurges.

Ajoutons immédialenicnt que, bien que cette image hydrostatique nous fusse concevoir la manière dont se comporte le iluide inducteur dans la théorie de Maxwell, elle ne peut pas i^lre

Toir roni.iyr kst r.v rora.iyr rKiniE ig

poussif trop loin ciir le fluide iiiducteiir est incoinpicssible, ])i-(ipi'iété dont ne jouit pns l'iiir iiuquel nous) l'avons comp.in''. Cotte imuge n'est d:ino utile que pour fiiire conipi'eiulre l'i'II'.'! ilr l'une des iiroprir-l

! Iluide : son êlnsticité.

24. Tout courant est un courant fermé, — Le mlc pi-êpondémut iittiihué par Miixwell aux diélrctri.iues, (pli duns lu ihéoric ordiniiire jouent un rôle piissil', n'est j>ii9 hi seule diiïéience qui existe enti-e cette dernière tliêoric et celle de Maxwell. Une iiutre dill'éreiice provient de lu nature des courants.

Dans la théorie ordinaire on admet l'existence de deux sortes de courants : les counints fermés, en goncral permanents, et les courants ouveris, en général instantanés, (jui cessent quand par l'ell'et de la charge il se produit une, diflércnce de potentiel égale il la force électrnmolrîce de la source électrique. Ces courants ouverts se produisent lorsque, pur exemple, on met les pôles

I -d'une pile en comninnicalion avec deux eonchicleurs ou avec les

, deux armulurcs d'un condensateur.

Dans la nouvelle théorie il ne peut y avoir que de^ co.irauts fermés. En elFet, considérons le courant ouvert qui prend naissance quand nous mettons les piilcs d'une pile en l'onimunicalion avec deux conducteurs isolés A et D. I.e conducteur (jui, en adoptant le langage de la théorie ordinaire, se charge positivement, doit prendre, d'après la théorie de Maxwell, une quantité de fluide électrique plus grande que celle qu'il possède ii l'clul neutre. Dans l'antre conducteur, jiu contraire, la quantité do lluide électrique doit diminuer. Mais le fluide électrique étant incompressible, sa densité demeure constante et on ne peut concevoir qu'il y ait condensation de ce fluide en un point et rarefuctiui) en un autre. Pour concilier celte consé(]uenee de l'inconipressihilitê du lluide électrique avec le fait expérimental de l'existence du courant, Maxwell fait intervenir le fluide inducteur i[ui remplit le diélectrique isolant les deux conducteurs; le lluide électrique sort de l'un des conducteurs, déplace le fluide inducteur du diélectrique et fuit rentrer dans l'autre conducteur une quantité de lluide inducteur égale !i la (juantité de fluide électrique sortie du premier. Il y a donc feinirturi' du eiiuraiil li travers le diélectrique cl connue les moléeiili's ,lii lluldr indue-

»0 THÉORIE ne UÉPLACEMEXT KLECTRItilE DE MAWVEI.L

teur s(i dêpliiceiit suivant les lijriiea de force, ainsi qu'il résulttinimédiiilenieiit Avt> ^ijUiitions (i) qui définissent les compusanles du dêpliicement, nous pouvous dire que les eoiiriints ouverts de lu théorie ardinnire se ferment, dans la théorie de Maxwell, suivant les lignes de furce du diéleclriquc.

Les courants iustautanés qui prennent naissance dans la charge ou la décharge d'un condensateur peuvent être également «.■onsidêrês comme si- fermant ii travers le diélectrique qui sépare les armatures. Dans ta théorie d<- Maxwell nous n'avons donc que des courants fermés.

25. — Ces déplacemcnis du iluide électrique et du lluide inducteur dans le cas d'un courant instantané peuvent élre matérialisés par une image hydrostatique. Il suffit de remplacer l'air <'t l'eau que nous avons pris précédemment par de l'eau et du mercure. Dans ces conditions si après avoir fermé le robinet {.'.' (fig. ^1) cl ouvert le robinet D', nous faisons jouer la pompe, nous ne pouvons faire passer le mercure d'un vase dans l'autre, ces vases étant remplis par deux Huiiles incompressibles. Le passage du mercure ne peut avoir lieu que si nous supposons les parties supérieures des deux vases reliées par un canal permettant it l'eau de passer en sens contrnire, Le mercure est alors l'image du lluide électrique, l'eau celle du fluide inducteur et le canal de communication peut être assimilé ii un tube de force du diélec L.i,l.ic.

26. Coarants de conduction et courants de déplacement. — Les courants fermés qui ont lieu a travers un circuit conducteur sont appelés roriiaiils de vontliiclion ; les courants résultant du déplacement du lluide inducteur, sont nommés viiuianls de ilèplaceinenl. Lorsque dans un niAme circuit fermé nous aurons ii la fois des courants de conduction et des courants de déplacement, ce circuit ne sera autre qu'un circuit ouvert de la théorie ordinaire. Mais outre ces circuits et ceux qui ne comprennent que des courants de conduction, les seuls que l'on considère dans la théorie ordinaire, nous rencontrerons dans la théorie de Maxwell des circuits fermés cuniprenmit uni([uemcnt des courants de déplacement; ces derniers circuits joueront un rôle considérable dans l'explication des phénomi^nes lumineux.

ÉyEHGIE l'OTENTIHLLE UVS sysTÉME KLfCTniSÉ ai

l.ca coiii'iinls tle conduction ëtiiiit ceux qui se produisent diiiis li!s circuits bons conducteurs, ils doivent ncecssni renient obéir, pour être d" accord avec l'expi^rîencc, aux lois de Ohm, de Joule, il celle d'Ampère sur les actions mutuelles de deux élémcnls de courants et aux lois de l'induction. Quant aux courants de déplacement nous ne savons rien sur les lois auxtjnelles ils obéissent; le champ est donc ouvert aux hypothèses. Maxwell adniot qu'ils obéissent ii la loi d'Ampère et aux lois de l'induction mais que les lois de Ohm et de Joule ne leur sont pas applicables, ces couninls ne rencontrant ii leur établissement d'autre résistance que colle qui résulte de rêlasticité du lluîde inducteur, résistance de nature tout ii l'ail dillerenle de c-llc <le la résistance des conducteurs.

27. Énergie potentielle d'un système électrisé. — Considérons un système de conduclcurs chargés d'électricité positive et d'électricité négative. Ces charges représentent une certaine énergie potentielle. Dans la théorie ordinaire cette énergie potentielle est due aux travaux des attractions et des répulsions qui s'exercent entre les did'érentes masses électriques du système ; dans lu théorie de Maxwell, elle est due il l'élastieité du fluide inducteur qui est dérange de sa position d'équilibre normal. Cette énergie, qui est susceptible d'être niosurêe, doit iivoir dans les deux théories la même valeur, et par conséquent les expressions qui permettent d'en calcnler la valenr doivent être identiques, (l'est en faisant cette identilication que nous trouverons de nonvelles propriétés du fluide inducteur,

8. — Cherchons d'abord l'expression de l'énergie potentielle I considérée comme résultant des travaux des ("orces attractives et des forces répulsives,

Soient d-z un élément quelconque de volume de l'espace ,i-, y

et = ses coordonnées et p la densité de l'électricité libre dans cet

clément ; la quantité d'électricité contenue dans cel élément

sera prf-: et les composantes de la force électrique qui s'exerce

I sur celle quantité d'électricité seront :