Je vais résoudre encore le problème suivant

Un homme qui s'est chargé do transporter des vases de porcelaine , de trois grandeurs , a fait ce marché : quil paierait autant par chaque vase qu'il casserait , qu'il recevrait pour ceux quil rendrait en bon état.

On lui donne d'abord deux petits vases , quatre moyens et neuf grands ; il cas^ les moyens , rend tous les autres en bon état ^ et reçoit une somme do 28 francs.

Il8 ÉLÉMENS

On lui donne ensuite sept petits vases , trois moyeîis et cinq grands ; cette fois il rend les petits et les moyens , mais il casse les cinq grands , et il reçoit seulement 3 francs.

Enfin , on lui remet neuf petits vases , dix moyens et onze grands ; il casse tous ces derniers , et ne reçoit en conséquence que ^francs.

On demande ce qu'on a payé pour le transport d'un vase de chaque grandeur.

Soit X le prix du transport d'un petit vase , y celui du transport d'un moyen , z celui du transport d'un grand. ^

n est visible que chaque somme que reçoit le porteur, est la différence , entre ce qui lui revient pour les vases qu'il rend en bon état, et ce qu'il doit pour ceux qu'il a cassés ; d'après cette remarque , les trois conditions du problème fo%irnissent respectivement les équations

a, X — 4y "^ 92 = 28, j X -\- "5 y — 52; = 5, 9 a: -f" 10^ — 11 z = 4- * La première de ces équations donne

et par la substitution de cette valeur, la deuxième et la troisième équation deviendront

+ Zy—'Sz—Z,

! J hioy — 11 2 = 4.

Faisant disparaître les dénominateurs , on aura