I ± VT

On déduira de cette équation -(<T± S/S')

; d’où <* — x = •

Les signes supérieurs se correspondent ainsi que les signes inférieurs ; de sorte que le problème admet deux solutions. Remarque. Quand è'~ i , une des valeurs de x est infinie, et

l’autre,- qui se présente sous la forme se réduit à ^ «.

Pour interpréter ces résultats, on observe que dans l’hypothèse actuelle, l’équation (1) donne

et* — 2*x -f- x* i ; d ou ; = i ,

et'

:* 2 et , . a. ta. \

On satisfait à l’équation (2) en posant

2 = 0: u ou x — - a et a. — x=-a.

Aucune autre valeur finie de x ne saurait convenir à l’équation (2).

Cependant , comme le facteur - diminue à mesure que x augmente , on peut toujours prendre x assez grand pour que le 1" membre de l’équation (2) diffère d’aussi peu qu’on veut de

zéro; enfin , quand x est infiniment grand , - devient nul, et l’é-

quation (2) est satisfaite.

98. Ce qui précède donne le moyen de résoudre les équations qui peuvent se ramener à la forme

(1)... xi — 2 pxa — <7 = o;

car en faisant x’ = z, l’cquation (1) devient t" — 2/js — q=x o„

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