CHAPITRE VII

• xm-\-pxm~l+.. ,+ sx-\-t = o..

Cependant , 'pour conserver V analogie , on dit encore que cette équation a m racines; mais on ajoute qu'il y a des racines égales.

En général : lorsque la division du polynôme xm+px"~ ‘ + etc., par Çx — *)• fournit un quotient exact qui ne renferme plus le facteur x — », ce polynôme -contient n facteurs égaux à x xj on dit par ce motif que V équation xM -f- etc. — o, ren-

ferme n racines Àgales à a , et que n est le degré de multiplicité de cette racine.

Ainsi, le produit de (x— 3)’ par a: 4 6, étant ir'*— 27x4-54, l’équation æ3 — 27x4-54 = 0, a deux racines égales à +3; et comme le produit des facteurs inégaux x — 1, 1-)-!, x — 2, est x1 — 2Æ* — x + 2, les racines de l’équation

x? — 2Xa — X + 2=0,

sont inégales.