CHAPITRE VII

on trouvera P, = 2, P,=î=— 1, P3 — — S4 de sorte que l’équation demandée estvr3 — 2X4 — x + 2 = o.

5°. Quand on connaît ni' — l racines a,, a,, , am, , d’une équation xm -f- pxm~‘ + etc. = o; du mi-n‘ degré > il est facile d’en déduire la mUm‘ racine am; car en désignant par s la somme de ces m — 1 racines, on a •

— p, = s + am-, d’où a„ = — ( p, -f *).

Par exemple, si l’on connaît deux racines -J- 2, +1, de l’éqtfation x3 — 2x* — x + 2-=o,- la troisième racine sera

— ( — ou — 1. , ,

6°. Lorsque deux équations ont les mêmes racines , ces équations ont les mêmes coefficient.

La réciproque est évidemment vraie.