Quand toutes les racines de l’équation

(1). . etc. = o,

changent de signes j les coefficient p, j ps j ps j etc. , ne fontque changer de signes , et les coefficient p^ , etc. , restent les mimes.

Par exemple, les racines de l’équation x3 — ar* — x+ 2=no, étant -H 1 » -f- 2 et 1 , l’équation qui a pour racines —1 ,

— 2 et -j- 1 est x? -+• 2x* — x — 2 = 0.

Pour démontrer la réciproque, nous nous proposerons de transformer l’équation (1) en une équation f (jy) = o, de ma *• niire que les racines de la nouvelle équation 'soient égales à celles de la proposée prises avec des signes contraires.

11 suffit pour cela de faire x= — y dans (1); car d’après la relation. y = — x, si les racines de l'équation (1), sont a, b , c, . . . , t, celles de l’équation