f 5X2-f6x3 + 7X4 + 8x5, ou ioo

Remarque. Le nombre Y des boulets contenus dans une pile quadrangulaire tronquée aécifABCD {fi g- 3) se déduit de la formule (3), car il suffit de prendre la différence entre les nombres de boulqts des piles EFABCD, EFa'i'c'd'.

Désignons par n et m les nombres de boulets des côtés ad, ab , de la base supérieure du tronc; les nombres de boulets des côtés a'd', ab', de la base de la pile EF ab'c et , seront n — i et m1 — i ; on obtiendra doue le nombre des boulets de cette dernière pile en remplaçant dans la formule (3) , n et m par n — i et ni - — i; ce qui donnera

(4). . . Y=g { n(n-+-l) (3/71 — /i+O — {n — i)ri{Zm — n — i) J.

Dans cette formule , n, rn, n et m', sont les nombres de boulets des côtés AD, AB, ad, ab, des deux bases de la pile tronquée. Or,

AB= ^+71=771, ab = ^-f- n' — m' ; donc m — n— ni — n' ;

Cette dernière relation donne le moyen d’éliminer de la formule (4), l’une quelconque des quantités n, m,. n , m'.

Exemple. Soit la pile tronquée abcdABCD {fig. 3) , composée de trois tranches horizontales de boulets, on a

/i=AD=5, 7/i = AB=8, n'=od=3. m' — ab— 6.