CHAPITRE VIII. 5oC

des premiers membres des équations (6-); et chaque valeur «de a, tirée de p (z) = o , fournit deux racines -f- [/ « , — l/m, de l’équation (i) , car la relation a* = z donne a = ±V/s,

Exemple. Soit l’équation ,

(7) . . . x4 4* Ax3 -f- Bi* 4- Cx + D = o.

On a -f- An3 + Ba* -f-Cn + D==o,

a ♦ — Aa3 + Ba* — Ca 4- D = o j

et en opérant comme il a été indiqué, on parvient aux équations z* 4- Bz 4- D = o , Az 4-C = o.

Pour chercher le plus grand commun diviseur entre les premiers membres de ces deux dernières équations , on multiplie z*4-Bz -J- D par A“, et le produit, divisé par Az 4- C, conduisant au reste C‘4-DA* — ABC, la relation qui exprime que l’équation (7) a deux racines égales et de signes contraires, est