p, ab — q , (n° 225 , page

Il ne reste donc qu’à évaluer les fonctions symétriques ab * ■+• 6a*, a* -f- 6*, en fonction de p et q.

Or, d’après les formules des n0,320 et 321 , on a

s, = —p, o*-f 6* = j,= p* — 29, ss=3pq —p3, ab * + 6a* = T(a6*) = stsm — ss = — pq .

La substitution de ces valeurs de a-J-6, ab , a’-4-6“, a6*-f-6a*, dans (3) , conduit à l’équation finale en y,

q' — Ypq + Q (p* — i q)+ Pq — PQp + Q* = o.

On peut calculer directement les fonctions symétriques n6“ -f- 6a*, a* -f- 6”, car

a6* -f- 6a’ = a6(6 -f- a) = q( — p) = — pq , et la relation a-f- b ~ — p donne

p’ =a’ —4— 6* —4— aa6 , a* + 6* = p’ — aa6 = p* — 2 q.

a' Exemple. On propose d’éliminer x entre les équations