PREMIERE DÉMONSTRATION

Lorsque m est un nombre entier positif, on sait que le développement de (1 -f-a)"1 est

m{m — i) mfm-T-i) (m — 2) ,

(1);. .. i+mî+— -a H » — 5 — iz’ + etc.

Pour trouver quelle est la fonction X à laquelle appartient le développement (1) , quand m est un nombre fraction -■

noire positif^- , nous chercherons le produit de n polynomès de

la forme (1) ; à cet effet nous déterminerons d’abord le produit des polynômes

' • . X, = 1 + m'z + HLil— — — — a’ -j- etc.,

X, = 1 -f- ira a -J z1 -f- etc.

Ai l’on effectuait la multiplication de ces deux polynômes,

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