CHAPITRE II

La quantité d’eau qui entre en x heures, par la ire fontaine, est donc — =- litres.

On -verra de même qu’en x heures, la a* fontaine introduit 2g— litres d’eau dans le bassin, et qu’il sort -y litres d’eau par la 3e ouverture.

Ainsi, quand l’eau coule pendant x heures, par les trois ouvertures à la fois, il entre -g (- 2__ litres d’eau dans le bas-

. <xr,.

sin, et il en sort -g- litres.

Or, le bassin devant être rempli en x heures, l’excès de la quantité d’eau qui entre en x heures dans le bassin , sur la quantité d’eau qui en sort, doit être égal à la capacité m litres du bassin. On a donc

2<tx «r „ , ». 3

-g 1 g g- =*) dou 5<tx = 3<t, x= g.

Le bassin sera donc rempli en g d’heure.

Il est facile de s’en assurer ; car on a vu que l’eau coulant par les trois ouvertures à la fois , la quantité d’eau qui entre

pendant une heure dans le bassin est ^ -j- ou ~ litres, et

qu’il en sort g m litres. Par conséquent , pendant les g d’une

heure, il entre dans le bassin les de litres ou litres, et

il en sort les g de g « litres ou g et litres; l’excès de la quantité

d’eau qui entre dans le bassin pendant g d’heure, sur l’eau qui 6 1

en sort, étant g « — ^ * ou et litres, le bassin dont la capacité

est * litres, sera effectivement rempli en g d’heure.

Remarque. La valeur de x étant indépendante de a, le temps cherché reste le même, quelle que soit la capacité du bassin.

6' Problème. On suppose que * ouvriers qui travaillent C heures par jour , ont fait en y jours , ê mitres d’ouvrage. Il s’agit de trouver combien » ouvriers, travaillant C heures par jour, feront de mètres du même ouvrage en y' jours.

Soit y le nombre de mètres cherché.

On dira : puisque

a ouvriers travaillant C heures par jour font en y jours, f mètres, i ouvrier travaillant C heures par jour fait en y jours, - mètres,

i ouvrier travaillant i heure par jour fait en y jours, -^mètres,

i ouvrier travaillant i heure par jour fait en i jour, mètres,

» ouvriers travaillant i heure par jour font en I jour, mètres,

ta.'C

a.' ouvriers travaillant Ç heures par jour font en i jour, — mètres.

ttCy

Les ** ouvriers travaillant C heure* par jour font donc en y jours, — m.

ttCy

Désignant donc par à* le nombre de mètres demandé , ou aura

Cette formule, qui résout le problème , fournit encore le moyen de calculer l’une quelconque des huit quantités st, C, y, J », C' , y', y , quand les sept autres sont données.

i,r Exemple. Deux ouvriers qui travaillent 3 heures par jour, ont fait en 5 jours go mètres d’ouvrage ; combien 3 ouvriers travaillant 7 heures par jour, feront-ils du même ouvrage en 2 jours? ( Aritli ., 7' prob., pag. 112.)

On connaît «= 2 , C= 3, y — 5, J'=go, «'=3, 6,=7,y/=2.

La formule (1) donne

r = 90-x-3-*J*a = 9^X2 = ia6.

2* Exemple. Deux ouvriers, travaillant 3 heures par jour.