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Les — e de i'*'^, on — t > valent après 5 mois , les — s de Ainsi, lit comptant yant après 3 ans 5 mois — ^ •
Les i5oo* comptant yaudront donc^ après 3 ans 5 i5oo fois {3A* ou a8o8*.
65. On demande combien une somme payable dans i tain nombre d'années , vaut argent comptant. On a éga intérêts des intérêts y et le taux de l'argent est connu somme payable après un certain temps y étant le prod la valeur de i^ après ce temps ^ par le nombre de liv capital primitif, si l'on divise une somme payable ai d'un certain temps , par la valeur de \^ après ce tem quotient exprimera le nombre de Usures du capital primi\ valeur de i^^ après le temps donné ^ s'obtient au mo^ la règle du n* 64. Appliquons cette règle à des exemp supposons l'intérêt à 20 pour 100 par an,
V^ Exemple. On demande combien aBgô* payable S ans , valent en argent comptant. Si Ton divise les payables dans 3 ans , par la valeur de 1''^ après 3 ans , Tîf^ (n°63), le quotient aSga X ît| ou i5oo , exp le nombre de livre» du capital primitif; les 2692* pc
ms 3 ans^ valent donc i5oo^ argent comptant. On peut kMote dire^
--? payables dans 3 am, Talant comptuit it^
316^ payables dans 3 aDS^ raient comptant laS^
[U sSg^i^ payab. dans 3 aAs , Taknt donc comptant , aSga fois ^^^ on 1 506**
V Exemple. Un particuUer a fait à un marchand un U2pt de âSga^ pctyables dans 3 ans. Il offre de payer sur-le-- \èmp. On demande à combien Fon doit réduire le billet. Il l'élit de trouver combien aSga^ payables dans 3 ans^ yalent |<omptant; la réponse est donc i5oo^ (1*' Exemple).
ni* Exemple. On demande combien 2808^, payables dans
(OU 5 mois y valent en argent comptant. D'après la règle
w 0*65^ si Ton divise les aSoS^ payables dans 3 ans 5 mois^
layalem: de 1^ après ce temps, qui estf^^ (3* Exemple
11^64)4 le quotient sSoB X ^, ou i5po, indiquera que
a8o8^ payables dans 3 ans 5 mois, valent i5oo^ argent
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. Ce qui précède donne le moyen de résoudre toutes les relatives à Tintérêt de Targent ; mais les formes vasons lesquelles elles se présentent , pouvant offrir quel* difficultés y nous allons traiter les plus importantes.
87. Un marchand de Paris qui va se fixer à fjyon, a un Je â4oo^ payables dans 5 ans, chez un banquier de Pu" Use présente chez le banquier pour changer son effet, un autre payable à Lyon, dans a ans. On demande la de ce dernier effet ; Vintérêt simple de l'argent étant à four loo par an, le bénéfice du banquier compris. Il s'agit trouver à combien Ton doit réduire un effet de a4<^^^> l'on avance le paiement de 3 ans ; la réponse est donc (1*' Exemple du n^ 6d).
Un marchand achète pour fl8o8* de draps , à 7 ans ij de crédit,- Pour s'acquitter, il souscrit une lettre de
So iNtRôOtrCTion
change peryable dans 4 ons 3 mois. On denïandê la vat$U9 cette lettre de change. L'argent est à ao pour loo paraît^ etl't a égard aux intérêts des intérêts, La dliFérence entre 7 ans 8 moisSj •t 4 ans 3 mois , étant 3 abs 5 mois ; il suffit de calculer icom-»}^ bien se réduit un effet de a8o8^» lorsqu^on l'acquitta 3 5 mois avant son échéance ; ou ^ ce qui revient au même, â trouver combien a8o8^ payables dans 3 ans 5 mois raient'^ comptant ; la réponse est donc i5oô^ ( 3^ E^^aolple dw* xi« 65 ). T
' €3 . On propose d'évaluer en argent comptant deux sommet^ Tune de 6000* payable dans a5 mois^ l'autre du 27600^ payable dans 4 ^nois. L'intérêt simple de t argent, ^ à a pour 100 par mois. L'intérêt de 106^ est, pour 1 mois, 3if^ a^, pour a5 mois , de a5 fois af^ ou 5o*, et pour 4 mois, de^ 4 fois a* ou 8*. Donc 100* comptant valent, i5o*^ après aS" mois, et 108^ après 4 mois. Cela posé,
Puisqne x5o^ payab. dans ^5 mois raient comptant. . . . 106''
1^ yaut comptant -^ ,oa ^
Les Çooo*'^ payab. dans q5 mois, raient donc compt. — ^ — , en f/atm^
Puisque loS"^ payab. dans 4 mois, raiâni oom^taah . . loô^
„ loo*" a5*
x^ raut — 3 , ou —
Les 37000^ pay. dans 4 m. rai. donc compt. 27000 fois — - , oki :fi(}Qf(^,
70. On voit donc que, V argent étant à a pour ig© par . mois f deux sommes, l'une de Sood^ p(^able dans a5 mois,. Poutre de 37000* payable dans 4 mois , valent 4000* et aSooo* . argent comptant, ce qui diminue chaque somme de aQÇo*.'^. Cette diminution prend quelquefois le nom d* escompte. Eaflr voici un exemple. À,
71. Un particulier qui a besoin d'argot tomptant^ se prè^A sente chez un banquier avec deux lettres de change , l'une dê^ 6000* payable dans a5 mois , Poutre de ayooo* payable dans j 4 mow. On demande combien il ree^vra, JU banquier prf^n^it
