x=36j xmo, 3x=:20,* x-+-G=:iG

Le couvercle pèse dono ao once* ; et Iç %' ^obei^t pèse ïQ onces*

* Si 6. Si l'on compare les solutions précédentes^ à ceUes de ilntrodîiction , on verra quuTi des grands avantages de Cal^ gAre sur P arithmétique , est d'éviter Us tâtonnemens , et de tonduire plus directement au résultat,

317. Un père interrogé sur tâge desonJUsy répond: Mon i âge est le triple de celui de monjilsy et il y a dix ans qu'ii :.'*» éUùt le quintuple. Il faut découvrir Page du père et celui c il fils. Si Tâge actuel du fik est x ans ; celui du père , qui

ei est le triple , sera Sx ans ; dix ans auparavant , Tâge du était (of — 10) ans , et celui du père était (3x — 10) ans. ûs alors, Tâge du père était égal à cinq fois Tâge du fils. 'On a donc . . •

3a? — 10 = 5 (a? — 10); d'où x = ao ;

Le fils a donc ao ans y et le père 60 ans. Il y a dix ans » le fils avait 10 ans et le père 5o ans ; l'âge du père était donc iBn eflfet quintuple de celui du fils.

3 18. Une personne charitable veut distribuer une somme eïargent à des pauvres ; si elle donne a* à chaque pauvre , 2' id reste y^ ; et il lui faudrait ^ de plus , pour donner 3* à

fttç pcuivre. On demande combien il y avait de pauvres ,

quelle éttdt la somme d^argent. Désignons le nombre des

luvres par x ; si chacun reçoit a* , les a; pauvres recevront

fois a*, ou ax*; mais après cette distribution, il reste 7*;

somme d'argent est donc (2x^ + 7*). Si chaque pauvre

devait 3*, les x pauvres recevraient 3x* ; mais il manque

pour faire cette distribution , la somme chargent est donc

x;* — 4*)- Égalant ces deux expressions de la même somme

argent , on aura ...

5x — i{ = aa; + 7; d'où x=iii', et ax -f- 7 = ag-.

JDonc, le nombre des pauvres est rt , et la somme d^ argent st 09*. En effet ; pour donner 2* à chacun des 11 pauvres,

faut aa* ; la personne a 29* , il Ini restera donc 7^ *, pour onner 3* à chacun des 1 1 pauvres „ il faudrait 33* ; la^ somme

d'argent n*est que ag* ; il manque donc 4*. Toutes les eom^ ditions du problème sont donc remplies.

3iq. On voudrait partager 44; ^^ à^ux parties telles ,- que la i*"' augmentée de 5 y soit à la û' augmentée de 7, comme 4 està5. Si la 1" partie est x, la 2* sera (44 — •^)> '^ 1'* partie augmentée de 5 , sera (j^+ 5) ; la 2* augmentée d^ 7, sera (44 — ^) + 7> ou (5i — ^). Mais le rapport de ces deux sommes doit être celui de 4 ^ 3; le quotient de la i'* sommes par la 2^ doit donc être égal à celui de 4 P^t* 3; on a donc.

•p = 5 ; d ou a: = 27.

La V* partie e^t donc 27 ; et par conséquent la 5* est (J^^"^ 27) ou 17. Ces parties satisfont à toutes les conditions du problème ; car leur somme est le nombre ^^ à partager; et la i""* augmentée de 5 , ou 32, est à la 2* augmentée de 7,, ou 24, comme 4 ^st à 3.