CAI.CCL DES EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES PAR LOGARITHMES
que doit avoir le résultat auquel on parvient, ou a vérifier si ce résultat répond bien à la question. C’est ce que nous allons faire sentir au moyen de quelques exemples.
Supposons, en premier lieu, qu’on veuille avoir, par logarithmes , la valeur du produit abc, dans certains cas particuliers ; il faudra , pour cela , faire usage de la formule log abc ±= log a + log b + log c.
Or, soit a=2, b— — 3, 'c=B; en opérant comme si 3 était afTecté du signe + , on trouvera
log abci= log 30.
Mais, comme il y a un facteur négatif dans abc , il s’ensuit que le produit cherché est — 30.
Soit maintenant a = 2, b= — 3, c = — B; on aura toujours, d’après la même règle,
log abc = log 30.
Mais puisqu’il y a deux facteurs négatif» dans abc , il en résulte que le produit cherché est +30.
( En général, un produit est ■positif ou négatif, suivant que le nombre de ses facteurs négatifs est pair ou impair.)
Soit, pour second exemple, à résoudre l’équation
•r=( — 8)’, d’où log .r = g log ( — 8 ) ;
en opérant comme si 8 était affecté du signe + , on trouvera logjr=log32;
mais une puissance dont l’exposant est - équivaut à la racine
3ime de la 5''“c puissance, et doit avoir le même signe que le nombre sur lequel on effectue ces opérations.
On a donc x — — 32.
Soit encore l’équation 9-* — — 3 , d’où x =s — :
log 9
il en résulte x = - , solution qui est exacte puisque, des deux
Jt
racines carrées du nombre 9, l’une est égale à + 3, et l’autre
