COS

l" ni J

- ni J

rju-Dn-

ITT

r-,,nl

Donc, les deux racines qui correspondent à. V. . . .

k = — h n , sont identiques avec celles qui correspondent

• ( n — 1 ) : la seuhe différence consiste en ce

qu’on trouve les deux racines dans un ordre inverse.

Si m est pair, soit encore fait k = ^-+n ; il en résulte

,v j8sr+2»« . . otx + 2nc , / — -

, i/— cos — ±sm s — .y — 1.

ou bien y=±=cos ^ s‘n — 1 i

mais pour , A=:-^ — on avait déjà obtenu

;■ v . .. y=cos(.^^)^sin(„-^).|/iri;

d6nc, à cause de cos ^x + ^^ = cos j^r — '

et de sin f *+ — — 810 f w — y,

les valeurs dé y, correspondant à k ç= ^.4- n ^sont identiques

avec celles qui Correspondent à £ = ^ — n.

Donc enfin, le tableau des valeurs que l’on a obtenues pour k= 0, 1,5, 3, . . . m g - ou renferme toutes les racines de

ÿm — 1=0 , quel que soit m, '

RELATIONS ENTRB LES RACINES ILE l'éQOATION ym 1=0. 575

Relations entre (es racines de V équation ym — 1= 0.

391. En jetant les yeux sur le tableau des valeurs de y qui correspondent aux diverses hypothèses, & = 0, 1, 2, 3. . et en se rappelant la formule /

(cos ct + sina — l)m = cos ma + sin ma . ✓=f.

on voit que

cos 1- sin — .V — 1 = cos p an — < L i/— 1 ) ,

cos