SÉRIES TR IGOSOSI ÉTRIQUÉS

Remarquons actuellement que les trois quantités, a, x et m, étant liées par la relation ma = x, ou m = - , on peut faire varier m et a de manière que leur produit x reste confiant ; car si l’on prend pour a , par exemple , une suite de valeurs tout-à-fait arbitraires, les valeurs de m, correspondant à ces valeurs de a et à la valeur constante de x, s’obtiendront au moyen de la rela-

tion m=- . D’un autre côté, l’on sait, d’après les principes de

la Trigonométrie , que plus un arc a diminue, plus il approche

de devenir égal à son sinus et à sa tangente ; ce qui revient à

.. , sin a tang a

dire que le rapport , ou - — tend sans cesse vers V unité,

et que, quand on suppose l’arc moindre que tout arc donné , ce rapport ne diffère de l'unité que d’une quantité moindre que toute grandeur donnée ; en termes algébriques , si l’on suppose aa=0, il en résulte

sin 0 tang 0 ,

D’après ces considérations, faisons a = 0 dans les deux formules ci-dessus; les. premiers membres ne changeront pas puisque l’on suppose x constant ; mais les seconds membres deviendront

cos’"0. (l ï.2*1 + 1.2.3.V1 1.2.3.4.5.0'1 + **’)