Résolution de divers problèmes du premier degré à
plusieurs inconnues. 75. . .78
TABLE DES MATIÈRES
131 ■■ ■ 134. Seconde eétuqde fondée sur les fractions continue». 135. Reconnaître si le nombre des solutions est limité ou illimité. Maximum du nombre des solutions dans le premier cas. ,
Pages.
PARAGRAPHE H
136. .. 141, Équations indéterminées à plus de deux inconnues 212. ■ .221 142. But de l'analyse indéterminée du second degré.
Difficultés qu’elle présente. ' . 221
CHAP. V. Formation det Puissances et extraction des Racines d'un degré quelconque.
INTRODUCTION. 222
PARAGRAPHE PREHIER.
143. . . 152. Bixoxe de Newtos. Théorie des combinaisons. Ap-
plication de cette théorie à la démonstration de la formule du binôme. Conséquences de cette formule et de la théorie des combinaisons. 222. . .235
—7- ( PARAGRAPHE H
153. . . 157. Extraction des racines d’un nombre. Cas où l’indice
de la racine à extraire n’est pas un nombre pre-
mier. Extraction des racines par approximation. 235. . .242
PARAGRAPHE 111
Extraction des racines des quantités algébriques.
Extraction de la racine d'un polynôme.
Calcul des radicaux. De la multiplicité des râleurs ‘d’un radical. Cas singuliers du calcul des radi-
caux.
Théorie des exposans de nature quelconque.
* Applications de la formule du binôme d l’extrac-
tion des racines par approximation , et au développement en série des expressions algébriques.
IPpui t" — j&S'1'
PARAGRAPHE lV.
* Méthode des coefficiens iiidéternilqiés. Démon-
stration générale de la formule du binôme.
* Développement en série des expressions itlgébri-
ques. Notions sur les séries récurrentes. .
TABLE »1-.S MATIERES
îii
CHAP. VI. Théories dos Progressions et des Logarithmes.
ÎS**
ma..
PARAGRAPHE PREMIER
Des progressions par différence. Terme général et
Pages.
somme des termes. Autres questions sur les progressions par différence.
Des progressions par quotient. Terme général et
somme des termes. Des progressions infinies.
Autres problèmes sur les progressions par quotient.
PARAGRAPHE II
i2Qü-
Résolution de l'équation exponentielle, lias où l’ex-
posant est commensurable.
Génération de tous les nombres absolus ru moyen
des diverses puissances d’un nombre invariable.
Définition des logarithmes.
Propriétés des logarithmes. Formule pour passer
d'un système de logarithmes à un autre.
PARAGRAPHE Ut.
Usage des tables. Observations sur la manière de
s’en servir. Emploi des complémens arithmétiques.
Applications des tables aux opérations de l’Aritli-
métique. Calcul des expressions algébriques par logarithmes. Equations exponentielles. Proportions ebprogressions par quotient. Questions
d’intérêt et d’escompte composés.
PARAGRAPHE IV
* Séries logarithmiques.
* Développement des exponentielles en séries. Rela-
tion entre les exponentielles et les logarithmes. * Note sur les séries convergentes.
* Note sur le calcul de l’erreur des tables.
CH AP. VII. Théorie générale des Equations.
PARAGRAPHE PREMIER
Principes sur la divisibilité des fonctions entières. Propriétés générales des équations.
2üL^
Théorie du pics r.iuxn connus diviseur relatif.
Complément de la théorie du p. g. c. d. ordinaire.
table des matières.
PARAGRAPHE JI
‘260. . .261. Evanouissement (lu second terme de toute équation.
- ^ Évanouissement de tout autre terme. .
262. . .264. Remarques sur la transformation précédent». Loi > de formation des poltroees dérivés. Propriété de ces polynômes.
