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TAGI.E DES MATIÈRES.

PARAGRAPHE U

Recherche des racines réelles cninmensurables. Méthode des racines entières. Règle d’exclusion. Moyen de trouver les racines coromcnsurables de toute espèce.

Méthode des diviseurs comniensurables du second degré , et d’un degré quelconque.

PARAGRAPHE III

Recherche des racines réelles incommensurables. Première partie : Cas où chaque racine réelle a une partie entière différente. Méthode d’approximatiox de Lagrange. Remarques sur l’emploi de cette méthode.

Conversion en fraction continue d’un nombre irrationnel quelconque.

Méthode d’appeoxieatiox de Newton. Moyen de reconnaître quand cette méthode est en défaut.

Rapprochement des deux méthodes d’approximation.

Secosde partie : Cas où deux nombres entiers consécutifs peuvent comprendre plus d’une racine réelle. Mqyen général de mettre toutes les racines réelles en évidence. Moyen è employer dans certains cas.

Tiiéoxèse se M. Stcrm. Objet de ce théorème. Sa démonstration, lisage qu’on en peut faire pour déterminer le nombre des racines réelles comprises entre deux nombres donnés.

Combinaison de ce théorème avec la méthode d'approximation de Lagrange. 11 en résulte une méthode complète de résolution des équations numériques.

Énoncé du Théorème de MM. Budan et Fourier.

PARAGRAPHE IV

Compiéxest de l’éuxiXATios entre deux équations d’un degré quelconque. Moyen de débarrasser l’équation finale des facteurs étrangers. Cas où le reste final est numérique ou nul.

Élimination avec simplification. Cas particuliers où les premiers membres des équations renferment des facteurs en évidence , ou sont décomposablrs.

Pages.

TABLE DES MATIÈRES

' Note I. Sur les polynômes rationnels. Première mrtie : Principe fondamental de la recherche du plus grand commun diviseur algébrique.

' Seconde partie : Moyen général de découvrir les facteurs rationnels du premier degré d’un polynôme.

Note II. Sur l’élimination , par M. O.érono.

Pages.

* CHAP. IX. Complément de la théorie des équations.

PARAGRAPHE PREMIER

. .385. Détermination de la forme des racines imaginaires.

Moyen d’obtenir ces racines. 559. . .ggg

PARAGRAPHE II

. .394. Itésolution complète des équations à deux termes, ym — 1=0, ÿ”>+l=0. Relation entre les racines de ces équations. 568. . .579