DÉ LA REGLE DB SOCIÉTÉ

232. Cette nouvelle règle a pour objet de partager entre plu^ sieurs personnes associées dans un même anmmerce , le béné^ fice ou la perte qui résulte de leur association*

Il est généralement convenu entre les négocians , et cela est d'ailleurs conforme à la raison comme à la justioe, que la part de chaque associé est proportionnelle à sa mise, quand lee temps sont égaux , ou au produit de la mise par le temps pendant le^ quel cette mise reste dans le commerce , quand les temps sont inégaux.

Donc , la question considérée sous la point de vue le plus général, revient à partager un nombre donné ( qui est un j^éné&ce ou une perte) en parties directement proportionnelles à d'autres nombres donnés. Soient donc A le nombre k pertager, m, n^p^q... les nombres proportionnellement auxquels A doit être partagé, et x, af, x^, af/ • . les dilTérentes parts.

On aura , en vertu de Ténoccé, la suite de rapports égaux ,

7n • «c «• n • jc ••|7 m X •• q • x» • • * ^

d'où, faisant (n^ 2x4) la somme des antécédens^ celle des conséquens ,

RÈGLE DE SOCIÉTÉ. 3o^

OU bien , comma ae + a/ + aj" + a;* -+'. . . , ou la aomme des parts , est égaie à A ,

Ce qui prouve que^^ pour obtenir chacune des parts , ilsvffii de multiplier le nombre à partager^ A > respectivement par chacun des nombres m, n, p, q... et de diviser le produit par la sornm^ nl^- n-f"p -|- q... de ces mêmes nombres.

Faisons quelques applications. *

»33. Premier exemple. Trois personnes se sont réunies dans un commerce; la première a placé i5ooo', la seconde 2ta54o^ et la troisième a56oo^ Au bout dun an, elles ont fait un bénéfice de 12000^; on demande ce qui revient à chacun des associés?

Analyse. H résulte des considérations précédentes (ce qui d'ailleurs est évident en soi-même )y que la mise totale, ou la somme des trois mises, est au gain total, comme une mise par^ ticulière est au gain qui lui correspond. «

Donc chaque gain particulier est égal au produit du gain total et de la mise particulière^ divisé par la mise totale.

Cela posé , faisant d*abord la somme des trois mises , on obtient pomr cette somme , 63i4o'.

Ainsi^ l'on a successivement pour les expressions des trois gain0|

.. . 12000 X i5ooo op o

. , 12000 X 22540 ^ ft- n