Faisons quelques applications

Supposons dans Tégalité a^=;C| a=3 et c=8if elle devient 3» =8 1 ; d'où 6 =: j^^.

Or , log. 81 = 1 ,90849 ; log. 3 =: 0,477 * » ?

Donc 6 = Iiâ28i9 = 4+^.

Négligeant la fraction, -r qui est très petite et qui provient de ce que les logarithmes ne sont jamais exacts , on trouve i=4; et en effet, on a 3*=8i.

Proposons-nous encore la question suivante : La population

dunpcy s s* accroît chaque année deir- de ce qu^elle était au

commencement de^cette année; on demande au bout d^cam'* bien d'années elle sera doublée.

Désignons par a l'état de la population ^ au commençemei^jt de la première année , et par a^, à^, o^. . . . ce qu'elle es^ devenue, au commencement des autres années.

Puisque par hypothèse, la population a se trouve augmentée, à la fin de la première année, de — de ce qu'elle

était au commencement, elle sera devenue, à la fin de cette année, ou au commencement de la seconde,

ou bien 2^ a'^ d'après les notations dont nous sommes convenus. Comme , à la fin de la seconde année, la population af aug^

meidte^ encore de t- de ce qu!eUe était ^ au commenceme^l^de cttleannee^, elle deviendra

ou bien , mettant à la place de «', sa talent , =» a (—\ =«*.