OBSERVATION GÉNÉRALE SUR LES FRACTIONS

n*empêche de supprimer ce facteur^ avant effectuer les mul^

tiplications ; il en est de même du facteur 6, du facteur la

qui se trouvant an nombre des dénominateurs, se trouve aussi

dans â4> on peut-encore supprimer le facteur 2 qui, étant le

quotient de a4 P^ ^^> ^^ trouve dans le dénominateur 4-

Il vient alors, après la suppression de tous ces facteurs,

3 fois 5 i5 i

ou — ou 7 - , comme on Ta trouvé plus haut.

Mais ces sortes de simpHEcations demandent beaucoup d'ha-^

bitude et d'attention , tandis que là régie établie précèdemmedt ,

est générale et conduit au même but.

Autres applications. Les = dça -7 d'un nombre forment les — '^ 04 la

ou la moitié de cemom&re, De même, le tier^ du -=■ d*un nombre est

égal à -^ de ce nombre ; la moitié des •- est égale aux ^, etc. . .

' 63. Observation générale sur les fractions. Il résulte évidemnsept de la nature des procédés établis pour le Ctilcul des fractions, que les < quatre opérations fondamentales effectuéeit sur elles, savoir, Taddition, la soustraôtion , - la multiplication et la division , se réduisent toujours , en dernière analyse , aux mêmes opérations eiFectuées sur les nombres entiers.

Ainsi , par exemple , Tadclition et la soustraction des fractions, se ramènent, par la réduction des fractions au même dénominateur, à Taddition et à la soustraction de leurs numérateurs.

De même, la. multiplication s'effectue en multipliant les nàuiérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. La division rentre dans la multiplication , après quon a renversé la fraction diviseur.

Concluons de là, que les principes établis n°* a5 et a6, sur la multiplication des nombres entiers, sont également applicables aux fractions; c'est-à-dire que, 1^ muUiplier uneftac^ tipn par le produit de plusieuts autres , revient à multiplier la première fraction , ^successivement par chacun des facteurs du

^ DES NOMBRES 'OOMPLEXES. 8S

prodtsk; â^ieiproduié de def»a> oU plusieurs fractions ^ est le même daàs. quel^uordee^ qfjte Xen effectue leur nùikiplieatiom»

.Enfin 9 tm peat. appliquer aux fractions. tontes lesproposi- «ions établies n'^ 4^^ sur Les cliai^mBnft qu'éprouve le prodiit d'mie multiplication .ou^ 1« quotient 4* tine diviiteii , lorsqu'on fait 8nbiF€«ft»h& changemenls àL l'un, des termes! de l'opératiàn que l'on a en vue.d*e8Bectaec»,'\