SECOND EXEMPLE

Soit à ajouter

(i;unUé;princi^ . 5fttb 1- 7«>« G* 46rr

pale est la 47 o a 7 % 167 | 7^

Uyie poids. ) 87 x 5 5 53 «3 I a

. aSa- I y T a3

yz z t t o

En faisant l'addition des grains, od trouve pour somme 167, que Ton écrit d'abord à côté, comme on le voit ci-dessus; puiit on divine 167 par 7a, nombre de grains que contient le

S0V£TaA.€9L0K DES N01M»ll£« €OM»L8X£S. 95

groa, ce qui doçDC ponr quotient a iet,|K>ur reste aS ; on- éérit fl3allp^âa8|()1l8 deila oolotmei de» gfam,^«t Pon retient ft qtt'on report» 14 Ia cblodiieideB gros*. On trouira pour la 8omm&ée9 groa, a3» c est-'à^-dire » a fois 8 gros^ ou a onces plus7'gM«'; on pose 7 gros , et Ton retient s pour les reporter à la colonne des onces, styr laquelle 011 opère » ^n^i qne sur les suivantes, comme on a-^pér^sur lea-préc^^enteç^

Soustraction des nombres complexes,

7 1 . Écrivez le plus petit nombre sous le plus grand ^ de manière que les unités de la même espèce se correspondent , et commentez la soustraction jtar les imités dé Ici plus fatbk espèce; si le nombre inférieur de ces nnitçs peut être retranché du nombre supérieur, écrivez le reste, an-iessous ; s If ne peijt en être retranché , empruntez sur la subdivision immédiatement supérieure 9 une imité que vou$ ajoutez à fe^pèce sur laqu^ù vous opérez^ après' tayoir réduire en unités dk cette espèce ^ en ayant soin , toutes les fois que vous aurez fait un emprunt , de diminuer d'une unké^U nomlOre sur lequel a été fait cet emprunt. . ' : •

PREMIER EX^MPKfE.

Du nofnbte 337* ^ i*^ 7**

on propose d^ soustraire 189 i5 11

reste,.,' iZj i5 8

preuve, 827 11 7

Comme on ne peut ôter 11 deniers. d^.7> o^ ^mpruntç sur Il SQus» y ne «pité qui vaut la deniers qu'on ajoute à 7» ce qui 4oime 1.9 '«..et l'on dit : 11 de 19 il reste 8 qn'oa écrit au'dçi^oiis des d^nie^s.

On Ô1;9 epsu^ç i5 sou$y Aon pas dç u > mais de 10, A cause de l'emj^riint ,. et; j» CQOime cela pe se peut , on emprunte 1 livr^! qpî y^pX ao aous^ et qu'on ajoute à lo, ce qui donne 3o sous; puis on dit : i5 de 3o il reste i5, que l'on pose au rang des sous.

96 SOUSTRACTION DCS^ NOMBRES COBIFLIXES*

, ,£nfia, on soostraît ijrqide SaSi et' il nistf «S^, : ; .. .Aiii»i> le ;Faste delasonstraetton estlSy'iiB'^ 8^i c&qttôJK pffyt yérî&er an faisaxit U . somme de ce reste 'etdii plifts.pqlit

. iDe. .•.'.•...*'.'.... .'.'.l' •3g'^' 4^ ' yP'- 6*- ./'> »M" - ' on veut oter ... ; 27 5 ïî^ ' y

Comme on né peut soustraire 7 lignes âç,5, on emprunte 1^ pouce qui vaut la lignes, et qu'on ajoute fi 5,, ce .qui donne .17: et Ton dit : 7 de 17 il reste 10. {ensuite, 11 de 6. cela ne se peut^ mais 11 .de is plus 6 ou de 18, il l'esté 7. Passant aux pieds ^ 5 de 3j cel^^ne se peut^ mais en empruntant 1,. toise. qui vaut 6 pieds ^ on a 6 plus 3 ou 9, et l'on dit: 5 de 9 il reste 4- Soustrayant enEa 27 toise» de 38, on obtient 1 1 ; donc! le reste demandé est 1 1*^ 4^7^ io^.

. - ; TROISIÈME EXEMPLEw ^

Un vase plein de liquide pèse. . , ij^ 5"" 4^ '7^*^ La tare ou /e poids du vase vide

est de 4 7 ^ ,49

On demande le poids du liquide. ' "Z 7 T"

Il est clair~que si Ion soustrait du poids total du vase et du liquide qu'il contient^ le poids seul du vase , le reste doit représentèf le poids du liquide.. , ' ^

Comme on ne peut ôter 49 de 17, on epiprunte 1 gros , qui vaut 72 grains; et Ton dit : 49 de y 2 plus 17 ou dé 89 , il reste 40. Ensuite, 6 de 8 plus 3 ou dé 11., il reste 5. Passant aux oiices^ 7 de 4> cela ne se peut; mais comme 1 ItVre vaut 16 onces, on dit : 7 de 16 plus 4 ou de aO; il i^stè iHl Enfin /4 de 16 il reste id; d6nc le poids total dti liquide est 12* i3*" b' 4o<'^ < .