MULTIPLICATION DES NOMBRES COMPLEXES

5 pieds se décomposent en 3 pieds ^ qui forment - toise /plus

â pieds qui forment = de toise ; donC| comme le produit de i toise

par 69 serait 69 toises, celili de. 5 pieds par 691 se composera de la moitié de Sg toises , plus du tiers de 5g; prenant d*abord la moitié de 69 toises ; il vient 119 et il reste 1 tobe qui vaut 6 pieds,. dont la moitié est 3 pieds; ainsi , le produit de 3 pieds par 59 est 99*^ 3^. De même , le tiers de 69 est 19 pour 67, et il reste a toises qui valent i^ pieds, dont le tiers est 4; on a donc 19*^ 4^ pour le produit de.» pieds par 69.

Passant aux potfces , ou observe que 6 pouces sont la moitié d'un pi^ ou le> quart de'Q pied»; ainsi ^ pour obtenir ïé produit de 6 pbttdes par' 69, il suffifde prendre letfuart diiproduiti9'^4^7' ce qui donne 4^ 5^ 6p. > > • / r'

Maintenant , 5 lignes 'se décomposent eh 4 ^igites plus 1 ligne; et comme 4 lignes sont le tiers d'iin pouce qoi'lni -même est

le 6* de 6.poiiceai, iUVnsuit que 4^1ignjBa.£biTOjiftIa=,du.gOu

kr • •

le-^de 6 poticesj ainsi > l'on serait conduit à prendre le i85

de 4^ 5^ 6P; ce qui ne serait pas>cbmmodd ; mais on pçut lever cette difficulté; en formant un produit auxiliaire (improprement appelé faux produit) , 3avoir, le produit de 1 pouce par 59. Or, coproduit est le 6* de4^5^6P, et est égal à.o'''4^ iiP; on le place au-dessous des autres produits , en ayant soin toutefois de le barrer, comme on le voit ci-dessus , puisqu'il ne doit pas entrer en ligne de compte; après quoi.. Ton en déduit le produit de 4 lignes par 69 , en prenant le tiers de ce produit , et il vient o*^ i^ 7P &^

EnEn , 1 ligne étant le quart de 4 lignes , on prend le quart du dernier produit, et l'on trouve 0*^0' 4' 1 1*«

Additionnant tous ces produits partiels , on obtient pour le produit total, 4007^ ^^ 6p 7*.