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Nous engageons les commen- *,/.r « , , T ob5o8o7
çans a s exercer sur les exenir ' "^
pies de multiplication traitas ^ '
n"^* 100 et 104. 443o48a,g5b3jj
107. EnGn, la méthode précédente est applicable à la multiplication de deux nombres entiers, composés Tun et l'autre d'un assez grand nombre de chiffres , dont on demanderait le produit , à une unité près d'un certain ordre»
Soient , par exemple , les deux nombres 279456 et 89764, dont on veut avoir le produit à un million près ?
Pouir avoir im produit exact jusqu'aux wHiions inclusivement:, il est nécessaire de tenir compte de toutes les centaines de mille ^794^6 que peuvent donner les produits partiels; 4S798 ainsi , l'on écrira d's^bord le multiplicateur 333585 ^ • renv/eri^ ; an-dessous du multiplicande, de q5i5o ^ 7; manière que le chiffre de ses unités soit 1 5g ^
placé sous le chiffre des centaines de mille, ^^
le chiffre de ses dixaines sous le chiflVe des ^
dixaines de mille*, et Ton «flEectuera Topé- \
fatiou , comme il a été dit ci-des^os. On a5o84^ (obtiendra,, p^r ce moyen, ïJ^q'^^ millions pour 1^ produit demandé.
to8. Méthode abrégée pour la division. Il existé aussi pour
la division de deux nombres composés d'un grand nombre de
ébfffres un moyen plus simple que le procédé ordinaire , d*ol>^
tenir le quotient avec un certain degré d'approximation.
' Vous considérerons d'abcM^d* le cas où le dividende et le
FOya LA DIVISION. 1^7
divUeur étant deux nombres entier^, on voudrait obtenir le quotient , à moins d^une unité seulement. Il sera . ensuite facile d'en déduire le cas de deux fractions décimale9.
La méthode que nous allons exposer est fondée sur ce que, dans le procédé ordinaire de la division^ chacun des chiflPres M
du quotient s'obtient , en ne divisant que les deux ou trois premiers chiffres du dividende partiel que Ton considère^ par le ' premier ou les deux premiers chiffres du diviseur. Ainsi , Ton sera certain d*avoir les véritables chiffres du quotient^ si Ton opère de manière à conserver les deux ou trois premiers chiffres de chaque dividende partiel. Or, voici en quoi consiste le procédé :
Supprimez sur la droite du dividende , autant de chiffres , MOINS UN, qviil y en a dans le diviseur ; faites ensuite la division de la partie à gauche par le diviseur , comme à [ordinaire; s'il ny a point de reste , vous mettrez à la suite du quotient autant de zéros que vous avez supprimé de chiffres dans le dividende; mais s il y a un reste ^ vous continuerez de le diviser , non pas par le même diviseur qu auparavant , ce qui nest plus possible ^ mais par le diviseur dont vous aurez supprimé le dernier chiffre à droite ; toutefois ,^ dans la multiplication du nouveau diviseur par le chiffre obtenu au quotient ^ vous aurez soin à* ajouter la retenue que donne le produit du chiffre supprimé , par le chiffre du quotient. Après cette division , i)ous diviserez le nouveau reste par le diviseur pré-* cèdent , dont vous supprimerez encore le dernier chiffre sur la droite (même observation que tout à Theure, dans la multiplication du nouveau diviseur par le chiffre du quotient). Enfin , vous continuerez ainsi de diviser^ en supprimant à chaque division y un chiffre sur la droite du diviseur.
Pour nous rendre compte de ce procédé , nous allons prendre ^ un exemple assez simple, et 1« traiter d'abord par le procédé ordinaire , ensuite d'après celui qui vient d'être énoncé.
