PES SYSTÈMES DE NUMÉRATION. I

Comme on ne peut soustraire C ou onze de 6, on emprunte snrle chif&e 4> mie unité qui en vaut douze de l'ordre suivant, ce qui donne dix^huit, et Ton dit: onze de dix-huit ^ il reste 7.

Passant à la soustraction suivante , comme on ne peut soustraire 8 de 3 9 on emprunte une unité sur le premier chiffre significatif à gauche, attendu qu'il y a des zéros. Cette unité en vant douze ou onze plua une » de l'ordre suivant ; celle -pi en Yaut oitse plus une, de l'ordre suivant; enfin, cette dernière en vaut diouze de celles sur lesquelles on opère, et Ton dit douze et 3 font quinze i 8 de quinze y il i^este 7.

Dans les deux soustractions suivantes , on regarde les zéros comme remplacés par des onze (C) , et l'on continue ainsi l'opération jusqu'à la fin; ce qui donne pour rëàultat, 121577. Ce qu'on peut vérifier en faisailt l'addition du plus petit nombre et du reste.

3**. Soii à multiplier 3407*6

par. 5oe68

9a85a8 Nous sommes censé avoir sous les i8o3fo

yeux une table de multiplication 2.94^64

poussée jusqu'à ofize qui est le plus 1 48332

haut chiffre du système. 1 77608828

Cela posé, on multiplie d'abord 3407^ par 8 , et l'on dit : 8 fois et on dixtont quatre-^ingt, ou 6 douzaines et 8 unités du premier ordre; je pose donc 8 et retiens 6. Ensuite, 8 fois 7 font cinquante-six , et 6 de retenue font soixante-deux , ou 5 unités du troisième ordre et 2 unités du second, que je pose au rang de ces unités } et je retiens 5 pour les reporter au produit des unités du troisième ordre. En continuant ainsi l'opération , j'obtiens pour produit partiel^ 228628. Quant aux produits du multiplicande, par les autres chiffres du multiplicateur, on prouverait , par des raisonnemens analogues à ceux qui ont été faits (n° 2 1 ) pour le système décimal, que tout se réduit à multiplier successivement