partie eatiène du nombre exprimé par c

et ainsi de suite. Par opposition , on a donné le nom dequotiens complets, àaxeTpreaaions, 6+ -r*Tt* , tf ■+♦

dont 6^ c, ci. . . lie sont que I^ parties entières.

Chaque quotient complet renferme implicitement , outre rentier qui y est contenu , tous les quotiens suiyans de la fraction continue , puisque c'est par le développement de oe quotient complet^ qu'on trouve tous les quotiens suiyans. Ledemien: quo^ tient complet, qui n*est autre chose que le dénominateur de la âemière fraction intégrante , esttonjoitrs au moins égal à q, d'après ]a nature du procédé pour réduire une fraction ordinaire en fraction continue (n** 167).

On appelle réduites les résultats qu'on obtient en convertissant successivement en un seul nombre fractionnaire , chacune

des expreasioDfl 4 ^ 4*t> a'^^"^^"*^,. .. On les nommé

hXLS&i fractions convergentes, parce que, comme nous le4é^ montrerons bientôt , ces résultats approchent de plus en plus du nombre réduit en firaedon contiiiue , k nei^e ^ne Von pmmd un plus grand nombre à» fractions intégrantes. -