QQ 333 QQ

— et — g , il s'ensuit que — diffère de ce nombre , d*ane quan-

tite moindre que rt.ou ; amsi , 1 erreur commise

* 7 lob 74a

est beaucoup moindre .qae . Aussi ce nombre — . ou

3 ~ , est-il fréquemment employé pour e3q)rimer le rapport

de la circonférence au diamètre. (Test le rapport donné par

Archimède.

• La quatrième réduite, — =, qui n'est pas beaucoup plus com-

pliquée que — -x , donne une valeur bien plus approcbée ; car

le nombre proposé étant compris entre — =■ et ^ ^ , la difFé-

' lia 2901

rence entre ce nombre et — = , est moîncre que — a =- ,

110 ^ ii3 X agoi

fraction évidemment plus petite que 0,00001. Il est àremar-

quer que les deux fractions — = et ^ , dont la première

est exprimée en termes plus simples > donnent la même approximation (évaluée en décimales) pour le rapport de la circonférence au diamètre. Cest le rapport donné par Adrien Métius, Les. réduites suivantes sont trop compliquées pour être substituées avec avantage au nombre proposé.

Nous ne pousserons pas plus loin Texamen des propriétés des nombre^ ; mais )ious recommanderons aux jeunes gens qui, déjà familiers avec Tanalyse algébrique, voudraient étendre leurs connaissancejr sur cette partie, la lecture de deux ouvrages intitulées : Théorie des Nombres, par Legendre, et Disquisitiones Arithmeticœ , de Gauss , ouvrage traduit avee beaucôup'ld^ succès par Poulet Delisle,

EXTRACTION DE LA RACINE CARRÉE. a35

mmsstm