CONSTRUCTION DES TABLES

la puissance, il s'ensuit évidemment (n° 235) (jue le logarithme d^ une puissance de degré quelconque y d'un nombre de la pro^ gression (A), est égal au logarithme du nombre, multiplié par F exposant de la puissance.

Ainsi , log. «*, ou log. a . a . a • a • a = 5^og a j

log. al = 7 log. a \ çt en général, log. <i'»=m x log. a.

Donc , pour obtenir le résultat de la formation d'une puis* sance d'un certain nombre de la progression (A) , il suffit de prendre dans la progression (B) le logarithme de ce nombre, de le multiplier par V exposant de la puissance, et de déter^ miner à quel nombre de la progression (A) correspond cepro^ duit ; le nombre correspondant sera la puissance demandée»

Par exemple, soit à éles^er Zql àla V"^' puissance.

Je prends i5 , logarithme de 32 ; je le multiplie par 3 , exposant de la puissance, ce qui me donne 4^ ; je cherche à quel nombre correspond 4^ > ^1^ J6 trouve 32768 pour la 3'"*' puissance de 32.

5li$7. Çjpk'wÈnŒ ET DERNIÈRE PROPRIÉTÉ. — On sait que deux nombres exprimés l'un par a et l'autre par a"*, sont liés entre eux de telle manière que , le second étant la m'^'"' puissance du premier, réciproquement le premier est la racine m^^'"* du sacond.

Or, on vient de prouver que. . . log. a"*=m log. a;

los. fl"* donc , en divisant par m, log. a == — -2^ ;

c'est-à-dire que le logarithme d'une racine de degré quelconque

éTun nombre, est égal au logarithme de ce nombre, divisé par V indice de la racine à extraire ) ce qui s'exprime ainsi :

- "», I02. b log. V/^ =

Par conséquent, pour extraire la racine m''*"' d'un nombre de la pirogression (A) , il suffit de prendre son logarithme dans la progression (B) , de le dis^iser par m , puis de chercher à