DES TABLES. S
96t. Connaissant le logarithme d'un nombre quelconque, on peut obtenir facilement celui d'un nombre lo, loo, looo fois plus grand. Il suffit, pour cela, à*ajouteriy 2, 3... unités à la caractéristique m
Soit y en effet, a , un nombre dont on connaît déjà le loga* rithme; ona(n<>a52)
log (^ X 10) = log a 4- log 10 = log â -}- I , log (aX ioo)=loga -f-log ioo = loga-|- 2,
log (aX ïo«)= loga + log io" = loga + n.
Réciproquement , le logarithme d'un nombre étant connu» pour obtenir celui d'un nombre 10, 100, 1000. •• fois plus petit, il suffit de retrancher de la caractéristique <^ i ,2y3,...«» unités. ^
En effet,ona(n<ȉ5iS)
log = log a— logiooo=sloga — 3; et ainsi des autres*
^ lOQO o o w 7
On peut conclure de là que les logarithmes des nombres 4567 I 4^1 7 I 4^>^7 I 4*^79 P^ exemple, ne diffèrent pas lés uns des autres par la partie décimale, mais seulement par la caractéristique , qui est 3 pour le premier nombre, a pour le Sjecpnd, i pour le troisième, et o pour le qua-^ trième.
En général, le logarithme df un nombre fractionnaire décimal est le même, ▲ la caractéristique près, que le logarithme de son numérateur, ou du nombre proposé dans lequel on ferait abstraction de la virgule : il n'y a point de différence dans la partie décimale du logarithme.
Il est bon d'observer que cette propriété est toute piirticulière au système des logarithmes de Briggs ; et c'est ce qui doit &ire préférer ce système à tout autre', puisque les fractions décimales sont les fractions sur lesqueUes on a à opérer le plus souvent.
