USAGE

S6i. N. i?.— Pour résoudre les deux questions précédentes,

on a établi nue proportion entre les différences des nombres tX

les différences de leurs logarithmes. On démontre en Algèbre,

que cette proportion n'est jamais rigourensenkent exacte ;

mais elle approche d'autant plus de l'exactitude , que les

nombres pour lesquels on l'établit sont plus grands; et Ton

fait voir d'ailleurs qu'en faisant usage des petites tables»

l'erreur commise n'influe pas sur le 5*' chiffre décimal do

logarithme, tant que le nombre est au-dessus de looo; de

sorte que , dans ce cas , la proportion peut être considérée

comme tout-à-fait exacte. Voilà pourquoi , lorsqu'un nombre

excède les limites des tables , ou ne doit séparer vers sa droite

que le moins de chiffres possible.

/3 a®. On demande le logarithme ^^ 37 ^ ,

* Ce nombre revient à -^ — ; donc ( n*> 28Ô)

Or, on» trouve dans la table log 2226 =3,34^53

log 59 | = i,77o85;

d'où, effectuant la soustraction, log 3 7 1- =1,57668.

Quant au logarithme d'un nombre fractionnaire décimal, tel que 479,2664 , on a déjà vu (n« 261 ) que tout se réduit à déterminer le logarithme de 4792664 comme il vient d'être dit, puis à retrancher 4 unités de la caractéristique; ou bien, on peut dire :

^og 479>^564 = log 4792,5 64— I

log 4792 = 3,68062 •

^ Diff' tab'' . . . 9

^'oû log 4792,564 = 3,68067.

Donc log 479,2664 = 2,68067.