Escompte composiê. — Les deux quantités A et a qui

— : — j , ont iSQti'e (gUes unç

lation telle , que si a est un capital placé actuellement , A est valeur au bout d*un certain tenips ; donc réciproquement, désignant une somme payable dans n unités de temps , a

Lprimç êa valeur actuelle; on suppose toutefois qu'on ait

^rd aux intérêts acpumulés et aux intérêts des intérêts , du

ipital a.

D'ailleurs y on déduit de cette foisnule

(loo + 'N** 100 /

On peut donc regarder celle- ci comine donnsLut la valeur c({ielU d'i^n billet dont }e montant est A , et qui est payable ans n années ^ en admettant qu'on ait égard à l'intérêt comosé de cette valeur actuelle.

ExemplfS. -^ On demande la valeur actuelle d'une somme e 3opQo', qui rCest payable 'que dans 7 ans , en supposant *. que T escompte soit composé , 2®. que le taux d intérêt sait 6 pour 100 par an.

Faisons, dans ce cas, A = 3opoo, nz=z fj^ /=6;

t la formule devient a^ss tt- :

'où appliquant les logarithmes,

log a = Ipg 3oooo — 7 .log 1,06.

(^) Dans la pratique , on peqt réduire les deux opérations précédentes k le seule y en posant immédiatement dans l'expression générale de Â^

== 9 - = -Û-; mais celte manlèi'e d'opérer est fondée snr la théorie des

posans fractionnaires , dont on ne peut se former une idée nette qn^en Igèbrc.