LOGARITHMES

Ona. .••;... • log 3oooo:=:4>477i>»

d'ailleurs, log i,o6=o,o253i

d'oii.... 7 log 1,06=0,177 17 • . . . . — o«i77i7;

donc log a= 4,29995

et par conséquent, a = iggSo fr. '

En cherchant la valeur actuelle de 3oooo, d'après k lègk d'escompte simple (escompte en dedans, voyez v^ S97), on

trouverait 21126,769

résultat qui diffère du précédent, de 1176,76.

Nous ne nous étendrons piis davantage sur les application des tables de logarithmes. Ce qui précède suffit pour donoer une idée de toute leur importance.

Logarithmes des Fractions^

979 . Dans les questions précédentes , nous n'avons eu à considérer que des logarithmes de nombres entiers ou dénombres fractionnaires plus grands que l'unité. Ces logarithmes font partie de la table dont nous avons indiqué la formation (n*'S8S et 239 ) , ou bien peuvent s'obtenir facilement à Taide de ceux-ci , lorsque les nombres correspondans sont entiers et excèdent les limites des tables , ou lorsqu'ils sont fractionnaires.

On sait d'ailleurs que, dans le système de Bri^^, les logarithmes de tous les nombres dont nous venons de parler sont

compris entre o et i, i et 2, 2 et 3 , 3 et 4 ; c'est-à-dire

que les logarithmes des nombres compris depuis r unité jui^ qu'à r infini y sont eux-mêmes compris depuis o jusque à fi^ fini; en sorte qu il n'existe pas de nombre , si petit ou si grand qu'il soit par rapport à l'unité , qui ne puisse être regarde comme le logarithme d'un nombre plus grand que l'unité.

Il est alors naturel de demander si les fractions ont des logarithmes , et comment on les exprime.

Pour répondre à ces questions , reprenons la progression décuple H I ! 10 : 100 :iooo : loooo : looooo \

et observons que , chaque terme étant égal à celui qui le précède, multiplié par 10, réciproquement , chaque tense est