HOTE

ost ctt iodiqnéf pitéc^denuDeiit. ( U faudrait faire le dooble prodnc âê i4i4^i 356^3730^50 sairi de douse zéros par 4^8016887^9 , pvisle cane de ce dernier nombre, et retrancher la comme de cet deux parties, dn itrte préeëdent soivi de douze zéros.)

1 1. La rè^e abr^ëe de rextraciion de la radne canée peut ècre éiesdM an cas de la racine cubique*

"En effet f la formule If = (a •!- &)' = a> -f- 3a*b 4- 3«^« +5',

donne N — a' = Za*b 4- 3«6* 4- h^f

on y dirisant les denz membres par Za*,

Or, en supposant qne la racine cnbi^e de N doire renfermer (m 4-0 chiffines , et qne a désigne la Taleur relatiye des C* "^ ' ) praniers diii&ei à droite de cette racine , b celle des n derniers , on a nécessairement 6 < 10^ 1 et par conséquent b^ < 10"», b* < lo»».

D*on antre côté^ Ton a a^io>*, d'où a*, et à pins forte laiiOBy 3«*>io<».

On Toit donc 1*. qne — est une fraction ; 1*. qne «-^ est nne autre fnction moindre qne — -, et dont la Taleur ne peut avoir qu'une <rè«yàî&/e m*

lO*

/btenee sur la partie entière du quotient de la diruion de N — a* par Ss** D'OU résulte cette règle : après avoir trooTe plus de la moitié dn nombre des chiflfres d'une racine cubique , il suflSt , pour obtenir les chiffres snîraoSi de diviser la différence entre le nombre proposé et le cube de la racine déjà obtenue, prise avec sa valeur relative , par le triple carré de cette même racine. Mais nous n'insisterons pas sur les applications de cette règle qui n'est guère d'usage.