CHAPITRE XVr

essayon&avec le seul mot un de faire le plus simple de tous les calculs, une addition très^ bornée. Pour y réussir, je ne puis faire autre chose que de dire un plus un , plus un, plus un, plus. un., plus un , plus un ; et ni moi qui parle, ni vous qui m'écoutez, n'avez aucune idée nette dans la téte. Pourquoi cela? c'est que rien ne nous, indique com-bien de fois nous avons répété ce mot un, ni quel rapport il y a entre ce nombre primitif et le nombre total. Maintenant , que quelqu'un me compte un.plus un, plus un, plus un, plus un, plus un, et me propose de retrancher ce nombre du.premier ou de l'y ajouter, que voulez- vous q,ue je fasse ? quel rapport puis-je saisir entre ces deux nombres? quelle proportion puis-je sentir entre l'un deux et le reste ou le total demandé ? Quand je n'ai aucun moyen de déterminer aucun des termes de la comparaison, évidemment je ne puis asseoir un jugementj j'aurai beau dire un, un, un^ un, un, un, un, moins un, un, un, un, un, un, ou plus un; un, un, un, un, un, je ne saurai où .je dois an^éter cette fastidieuse répétition; et quand, par impossible, je ne l'étendrais ni trop ni trop, peu, le reste ni le total, je le

répète, ne me présenteraient aucune idée déterminée. Mais, me dira-t-on , vous compterez par vos doigts ou avec des cailloux, comme l'indique l'étymologie du mot calcul; d'accord : miais mes doigts ou mes cailloux sont des signes, chacun d'eux représente le mot un; l'action de le joindre à la masse, ou de l'en ôter, constate l'opération que je fais, et sauve du moins une cause d'erreur. Néanmoins , quoiqu'alors cette masse soit ce qu'elle doit être, si je n'ai point de nom collectif pour la sommer, je ne pourrai pas encore venir à bout de m'en faire une idée nette, et de juger son rapport avec l'unité eu avec une autre masse quelconque.

Au contraire, que profitant de la commodité du signe un pour réfléchir sur l'idée ILUy et étant yenu à l'imaginer ajoutée à ellemême , je m'avise d'appeler deux cette nouvelle idée, ce second signe fixe dans mon esprit le résultat de l'opération que j'ai faite, il me rend présente et sensible l'idée d'un plus un; bientôt il fait naître celle de deux plus un, je l'appelle trois: continuant de même, je conçois trois plus un, je l'appelle quatre; quatre plus un, je l'appelle cinq; cînqpliis.un, je l'appelle six; six plus un^ je