CHAPITRE XVI

Pappelle sept ; sept pins un, je l'appelle huit^ et ainsi de suite; et tout cela pour avoir eu le signe un et m'en être servi à créer le signe deux. Alors je vois clairement qiie tous ces nombres sont à la même distance les uns des autres, et que cette distance est égale à l'unité; chacun de ces noms est un point de repos pour ma pensée ; il fixe le rapport observé entre l'idée qu'il représente et les idées antérieures et postérieures; il constate des comparaisons faites que je ne suis plus obligé de recommencer, et desquelles je pars pour en faire d'autres : je n'ai plus besoin d'avoir actuellement le souvenir vif de Pimpression que faisaient sur mon œil six corps rangés à coté les uns des autres, je vois distinctement que six est entre cinq et sept; qu'il est cinq plus: un, et sept moins un : qu'on me propose de le retrancher de sept, je reconnais nettement qu'il me restera un; si je veux l'ajouter à sept, je puis le faire partiellement; il m'est aisé de sentir qu'en disant huit j'ai ajouté un à sept, qu'en disant neuf j'y ai ajouté deux, qu'en disant dix j'y ai ajouté trois , qu'endisant dix-un ou onze j'y ai ajouté quatre, qu'en disant dix- ^leux ou douze j'y ai ajouté cinq, et enfin

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qu'en disant dix-trois ou treize j'y ai ajouté çix. Voilà donc que je puis calculer, dès que chacun de ces nombres porte un nom qui le différencie,, et que chacune de ses parties composantes se trouve exprimée avec pré-, çision par les noms des nombres inférieurs : €ar le grand avantage des signes est qu'ils distinguent les idées qu'ils représentent, et qu'ils les décamposent réciproquement de mille manières différentes^ trois et deux, quatre et un décomposent cinq, etc.

Il est bien vrai, et cela provient de la même cause, que si tous ces iiombres se suivaient long- temps, comme font les sei?.e premiers , dans la langue française, toujours désignés par des noms qui n'eussent entr'eux ni analogie ni relation, je perdrais bientôt de vue^ les rapports mutuels des plus éloignés, c'està-dire la quantité d'unités qui les sépare. Pourquoi cela? précisément parce que cette quantité ne me serait plus rappelée par les noms qui chacun expriment seulement qu'ils sont séparés de leurs deux voisins par la quantité un. C'est à ce rapport expriuié que |e serais continuellement obligé d'avoir recours pour retrouver la valeur des distances plus grandes j et à chaque opération je serais