CHAPITRE XVT

toujours forcé de compter un à un, comme, je viens de le faire, pour ajouter six à sept, et découvrir que cela m'amène au nom de nombre treize. Il n'est pas douteux que je réussirais par cette voie; car des que l'on part d'un point connu, et que tous les intermédiaires sont connus aussi, on sait avec certitude où l'on arrive et en quoi consiste le nouveau composé. Mais ce moyen, fort utile déjà, et qui est uniquement du à l'institution de ces premiers signes , serait cependant encore long et pénible , et par conséquent insuffisant pour des opérations compliquées et étendues; c'est pourquoi l'esprit de l'homme, qui a besoin de points de repos , et qui est fatigué de conserver présente à la fois une chaîne d'idées trop longue, a imaginé de partager la série des nombres en différens groupes ; il a fait ces groupes égaux entr'eux, afin que ce qui est, vrai de l'un soit vrai de l'autre ; il a donné aux nombres qui les terminent des noms vingt, trente, qui, comparés à ceux qui les précèdent et à ceux qui les suivent, avertissent que la période fîriit et va recommencer. D'un nombre de ces périodes égal à celui des unités de chacune, il forme unn

352 rDÉOLOGIE.

période plus grande, et au commencement de chacune il place un nom qui en avertit. Pour plus de commodité encore, les noms de ces dixaines et de ces centaines, vingt, trente, quarante, deux cents, trois cents, quatre cents, sont tels, qu'ils établissent; entr'elles les mêmes rapports qui existent entre les unités simples. C'est ainsi qu'une idée conduit à une autre- quand elle a été fixée par un sign€. Sans tous ces mots, ces rapports seraient demeurés inaperçus ou bientôt perdus de vue - mais une fois déter-. minés et constatés par des noms, je m'en, sers comme de chose convenue, et je puiscombiner tous ces nombres, sans les dé-, composer, jusque dans leurs élémens pri-. mitifs à chaque opération^ car ils ont été, suffisamment analysés d'avance. J'opère sur trente et quarante , sur trois cents et quatre cents, comme sur trois et quatre : de là de nouvelles facilités et une possibilité bien plus étendue de calculer; facilité, possibilité qui sont dues uniquement à ce nouvel état des noms de nombre qui constate des analyses postérieures. C'est sans doute un grand perfectionnement ; mais observez toutefois qu'indépendamment de cette amélioration,