CHAPITRE XVI

treize mots? rien autre chose que présenter à votre pensée , d'une manière plus commode, les résultats d'opérations antérieures. C'est aussi ce que font les caractères algébriques, quand à la place d'une expression très -compliquée on met une simple lettre à l'aide de laquelle on fait des combinaisons nouvelles, qui, sans cette abréviation, seraient devenues inextricables, sauf ensuite à aller rechercher l'expression plus détaillée lorsqu'il en est besoin, comme nous faisons nous-mêmes en parlant quand l'état de la discussion fait sentir la nécessité d'une définition ou d'une description plus ou moins circonstanciée de notre idée.

Nous sommes donc fondés à conclure que ce que nous avons remarqué des noms de nombre et des idées d^ quantité , est vrai des autres mots et des autres idées, et que ce que nous avons dit des mots s'applique plus ou moins à toutes les espèces de signes; et nous pouvons regarder comme prouvé que l'effet général des signes est, en constatant des analyses antérieures, de rendre plus faciles les analyses subséquentes; que cet eSbt est exactement celui des caractères et des formules algébriques; et que, par con-

S4o IDÉOLOOiE.

séquent, les langues sont devrais instruménS d'analyse, et l'algèbre n'est qu'une langue qui dirige l'esprit avec plus de sûreté que les autres, parce qu'elle n'exprime que des rapports plus précis et qu'un seul genre de rapports. Les règles grammaticales font juste le même effet que les règles du cdlcuj; dans les deux cas , ce ne sont que des signes que nous combinons ; et , sans nous en apercevons, nous sommes conduits par les mots comme par les caractères algébriques (i). Tout ceci était bon à éclaircir, €t je crois qu'il n'y reste plus d'obscurité. Tel est donc l'effet général et principal

(i) Il y a pourtant, entre la langue algébrique et les autres langues , une différence singulière dont il faut saisir la cause avec précision , parce qu elle met bien à découvert l'artifice des raisonnemens ordinaires et de ceux appelés spécialement calculs, et qui n'en sont pas moins des raisonnemens comme les autres.

La langue algébrique ne s'applique qu'à des idées de quantité , c'est-à-dire à des idées d'une seule espèce, qui ont entr' elles des rapports très-fixes et Irès-précis ; ils sont toujours composés de l'unité ou de ses multiples ; et elle ne sert à combiner ces idées si distinctes et si immuables, que sous un seul rapport, celui de leur augmentation ou de leur diminution , rapport