CHAPITRE XVI

devrait pas exister ; il semble que la dilFicalté de comparer nos idées consistant uniquement dans celle de les bien connaître ,

]e nombre des idées qu'ils renferment, mais encore dans leur extension , c'est-à-dire dans le nombre des objets auxquels nous les appliquons ; et ce qui est vrai en leur donnant telle extension, ne le serait plus en leur donnant telle autre. Or , que serait-ce que de l'algèbre dont les caractères non-seulement ne seraient pas toujours complètement abstraits, mais même seraieïit concrets, tantôt d'une manière, tantôt d'une autre, c'est-à-dire s'appliqueraient tantôt à un certain nombre d'objets, tantôt à un autre? Certainement on ne pourrait pas suivre le calcul sans songer à tout moment à ce qu'il représente : c'est aussi ce qui arrive dans toutes les autres langues.

De tout cela il suit que nous nous fions bien aux mots * comme à des formules trouvées ; que nous sommes bien obligés de nous en servir en cette qualité, puisque c'est -là leur seule utilité en tant que moyens d'analyse; que nous nous en reposons beaucoup sur eux , souvent même avec trop de confiance ; mais que cependant cette sécurité ne peut jamais être telle, que nous perdions absolument de vue leur signification , et que nous ne soyons pas obligés de nous la rappeler au moins en masse chaque fois que nous les employons, à chaque modification que nous leur faisons subir, et à chaque conclusion que nous voulons en tirer. La preuve en est que quand le souvenir de cette signification devient trop confus ou inexact, le

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et celle de les bien connaître dans celle de se bien rappeler les idées qui les composent et leurs rapports avec celles qui les avoi-

seul moyen d'éclaircir et de rectifier nos raisonnemens , est de .substituer la description détaillée de l'idée au signe qui la représente en abrégé ; et ce moyen, s'il est bien employé, suffit toujours pour trouver d'où vient l'équivoque ou l'erreur. Enfin , comme l'a dit très-énergiquement M. Maine-Biran, quand nous nous servons de toutes nos langues (excepté l'algèbre ) , nous sommes toujours obligés de poj'ter à la fois le double fardeau du signe et de l'idée (""). Nous y sommes également obligés, même pour combiner des idées de quantité, quand nous entreprenons de le faire par le moyen des signes de nos langues ordinaires, sans employer ceux de l'algèbre. Aussi, alors ne pouvons-nous pas pousser le calcul jusqu'au degré de complication auquel' nous atteignons à l'aide des signes de l'algèbre. H y a plus; c'est que, même en nous servant de ceux-ci, nous ne sommes complètement dispensés de songer à l'idée que dans les momens où une formule trouvée et des règles de calcul démontrées nous guident mécaniquement -, mais dans tous ceux où il s'agit de se décider pour une opération plutôt que pour une autre , de reconnaître le sens et la valeur de l'expres-

(^) Voyez son excellent Mémoire intitule : Influence de l'habitiide sur la Faculté de penser.

C'est, je crois, iin des meilleurs ouvrages qui aient jamais etc écrits sur ces matières.

CHAntRE xvr. 345

sinent, toutes ces opérations intellectuelles doivent être les mêmes, soit que ces idées soient revêtues d'un signe, soit qu'elles en

sion d'xin résultat , de découvrir les propriétés instructives ou commodes qu'elle peut avoir acquises ou perdues dans ses différentes transformations j il n'en est pas de même; alors le signe ne suffit plus ; il faut bien remonter à l'idée , et il s'exécute là des opérations intellectuelles qui ne consistent ni à multiplier ni à diviser, qu'aussi les signes algébriques ne peuvent pas peindre , qu'on ne peut représenter que par ceux des langues vulgaires, et qui pourtant n'en font pas moins partie de la chaîne du raisonnement et en sont même la partie la plus essentielle. La langue algébrique n'est donc pas une langue complète -, elle ne peint jamais un raisonnement d'un bout à l'autre; elle est toujours entremêlée de temps en temps de quelques phrases' d'une langue ordinaire, à-peu-près comme dans les intermèdes la danse succède au chant, qui a appris ce que celle-ci n'aurait pas pu exprimer. Seulement, dans toutes les parties de la série des idées otà l'algèbre s'applique , elle l'abrège singulièrement, et par là met l'esprit en état de la suivre beaucoup plus loin. C' est-là sa véritable utilité. • Mais pourquoi peut-elle sans inconvénient abréger à^et excès la chaîne d'un raisonnement? cela tient à la nature des idées de quantité. Pourquoi nous conduit-elle ainsi avec une sûreté complète et sans que nous ayons besoin de savoir ce que nous faisons? c'est

546 IDÉOLOGIE, soient dénuées. Il paraît que le son du mot pain et du mot bon ne saurait m'exempter d'avoir présentes à l'esprit toutes les idées

encore grâce à la nature des rapports de quantité auxquels seuls elle est applicable.

C'est donc une grande erreur de croire que l'on peut transporter la langue algébrique dans d'autres, matières. Pour 8*en assurer, il suffit de voir que^ même dans les raisonnemens sur les idées de quantité , il y a des momens où elle ne peut pas servir.

Ce n'est pas moins s'abuser que d'imaginer qu'en perfectionnant les autres langues il est possible de leur donner toutes les propriétés de la langue algébrique. Sans doute il est possible d'améliorer les signes dont se composent ces langues et de régulariser leur syntaxe, et cela serait très- avantageux; mais on n& peut pas faire que toutes les idées que ces langues élaborent aient le même degré de fixité et de précision , et que tous les rapports sous lesquels on considère ces idées soient également simples et déterminés. Or , ce n'est que dans ces deux cas que ces langues peuvent se transformer en langage algébrique, lequel en définitif n'est autre chose qu'une collection d'abréviations dans les termes et d'ellipses dans les phrases.

Enfin, c'est une idée encore plus fausse de vouloir, par des formes syllogistiques , produire le même effet qu'avec des formules algébriques et arriver au même degré de certitude. C'est confondre toutes les notions. L'un ne répond point à l'autre. Il n'y a rien dans le