CHAPITRE X

qui ne saurait exprimer que des heures soient comprises dans des mètres, car cela est impossible. Ainsi il n'a réellement aucun sens; ainsi vous ne pouvez rien conclure du tout de ces deux expressions Vc^igues, si n'est que ce mouvement est double d'un autre qui serait exprimé par cette fraction ,o^çoo mèt. nombre 833,53, qui en

13 heur. " ^

est !e quotient. Vous aurez donc, par cette manière d'opérer, le rapport de ces deux mouvemens ; mais vous n'aurez jamais l'expression de la valeur ni de l'un ni de l'autre, quoique la formule vous annonce qu'on trouve la vitesse d'un mouvement en divisant l'espace par le temps.

Au contraire, au lieu d'évaluer le temps en heures, exprimez -le par l'espace que parcourt pendant ces heures un point de l'équateur terrestre , vous aurez ces deux

ft.. 10.000 met. . 10.000 mot.

■actions .0.000.000 mèt. i^-h et

(1) J'observe que les dénominateurs de ces deux fractions ne sont exacts qu'en supposant l'équateur égal au méridien, ce qui n'est pas exactement vrai -, mais je n'ai pas tenu compte de cette différence , parce qu'elle ne fait rien à mon raisonnement, et que je voulai s avoir des nombres ronds.

l88 IDÉOLOGIE.

en faisant les divisions vous trouverez ces deux nombres abstraits 0,001 et o,ooo5,qui non-seulement vous donnent le rapport de ces deux mouvemens entr'eux, mais encore vous apprennent la valeur réelle de chacun d'eux, en vous montrant que l'un est le millième et l'autre les cinq dix -millièmes du mouvement d'un point de l'équateur, qui est la mesure commune ou l'unité (1).

(1) Ne pouvant attaquer directement la preuve que je donne du peu d'exactitude qu'il y a à dire qu'en divisant l'espace par le temps on trouve la vitesse, on essaiera peut-être de l'atténuer en disant qu'un effet semblable a lieu lorsqu'on trouve la densité d'un corps en divisant son poids par son volume.

Je réponds que ce second exemple confirme encore mon assertion. En effet, dans celui-ci on suppose que, la pesanteur étant la même dans toutes les parties de la matière, le poids d'un corps est proportionnel au nombre de ses parties matérielles. Considérant le volume comme un nombre abstrait, on divise par lui le poids de ce corps , et on trouve combien il pèserait sur une quantité de volume prise pour unité, et parconséquent qu'il est deux ou trois fois plus dense qu'un autre corps qui pèse deux ou trois fois moins sous le même volume. Ainsi, on a le rapport de densité de ces deux corps , mais on n'a la mesure réelle de la densité d'aucun des deux. Pour cela il faudrait connaître un corps parfaitement dense, savoir ee qu'il pèserait