Par exemple , si l’on avait

dz dz ,

cette équation , divisée paras et comparée à l’ équation (178), nous donnerait

az

par conséquent, les équations (18a) deviendraient

dz -f- ^ dx = o , as

+ ^dx = o;

sfl

ÊQUAf. DtFFÉft. PARTIELLES Dü l ,r ORDRE. 33g a la faculté de prendre pour a une fonction arbitraire de b cette condition aéra exprimée par l'équation a— $b {note huitième) ; par conséquent , nous aurons les équations U = çb , V = b , dans lesquelles x , y et z représentent le*, mêmes coordonnées; si l’on élimine b entre ces équations, on obtiendra U = ®V.

On peut encore observer que cette équation nous dit qù'en faisant V — b , on doit avoir U çb = constante ; c’est-à-* dire que U et V sont Constans en. même temps , sans que a et b dépendent l’un de l’autre, puisque la fonction <p est arbitraire. Or,, c’est précisément la condition qui nous est donnée par les équations U = a et V = b. •