M'Q = M'P 7 — MP

MP =:y , =f(x + h);

donc

M'P' =y+ÿ-h + p^ — + etc.

J dx ^ dx* 1 . a *

D’une autre part

MP==y,

Si nous retranchons ces équations l’une de l’autre, il noue viendra

M'P 7 ~ MP ou M'Q =^- h+ 4^ — + etc.

x dx ^dx* 1 . a

Substituant cette valeur dans celle de PS , nous trouverons

PS

dx

letc.

dx* 1.3

et en divisant les deux termes par h ,

PS

à jy 4^:* + etc* dx + dx*a +

À la limite A = o , et PS se change en PT , qui noue

donne PT = ^-,ou (art. 67) PT =y ou plutôt

de

dr'

PT =/ — sous-tangente,

en représentant parx' et par y' les coordonnées du point Mi. Fig. 5. 70. Si à ce point M, Gg. 5, nous menons une perpendi-

, culaire MN sur MT, la sous-normale sera PN. Pour la dé-

terminer, nous aurons

* pt : pm :: PM ; PN,

ou

MÉTHODE DES TANGENTES.' dr

v' — * v' ■* v' * PN

y A»' ^ •* y • rr, >

donc

dy