Pour compléter cette théorie , nous remarquerons que

outre -f- = o , on peut avoir encore g— “ o ; dans ce caj ,

il ne peut y avoir maximum ou minimum, que lorsque

-r*^ = o. Alors le signe des quantités qui suivent dépendra,

de quand on prendra h très petit; et Ton prouvera que.

cjly i ^ (Jfy f

si -££-• est positif, fx est un minimum, et que si est né^

gatif ,fx est un maximum ; ainsi de suite.

En général , lorsque le premier coefficient qui ne s'évanouitpas , est d’ordre pair, il y a un minimum s’il est positif, etun maximum s’il est négatif.

97. Pour premier exemple, prenons lafonction a-=-&x-}-x a ; nous aurons donc

’ y = a — èx-f-x 3 ;

«différenciant et divisant par dx, nous obtiendrons

dx ’ dx 1

Cette valeur positive de — ; nous apprend que la fonction a-

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