PROBLÈME V

ic 5 . Entre tous les cônes inscrits dans une sphère , dé- Fie ,5 terminer celui qui a une plus grande surface convexe.

Supposons que le demi-cercle AMB, fig. 16 fasse une dévolution autour de l’axe AB, la corde AM engendrera un cône dont AP sera la hauteur, et PM le rayon de la base.

La surface convexe de ce cône aura pour expression «Y <* tonférence PM X î AM= aa-PM. i AM = sr PM. AM.

Il ne s’agit donc que de déterminer PM et AM.

Pour cet effet, soient AB = aa, AP = MP étant taoyenne proportionnelle entre AP et PB, on a

, ® : pm pm : sa — x-,

GOI1G

PM = ÿ' o.u.x — X 3 ; *

AM étant moyenne proportionnelle entre AP et AB, on a *