Par exemple , si l’on prenait l’équation

y* = ax b t

on en tirerait ^ . Cette valeur égalée à zéro donne-*

dx ay

rajt y = 00 ; donc la courbe ne peut avoir un maximum dans le sens des ordonnées qu’à une distance infinie de l’axe des x. Examinons maintenant si elle a une limite dans le sens des abscisses ( par limite on dénomme , en général , le maximum et le minimum) ; pour cela, il faut supposer infinie la valeur de Èü

, ce qui nous donne — = 00 , condidx « y

tion remplie lorsqu’on fait y = 0; dans cette hypothèse, la

valeur de -, — seréduità-, résultat positif. On voit donc dy* a

que la valeur dey = ocorrespond à un minimum de j*. Nous déterminerons ce minimum en faisanty = o dans l’équation proposée, ce qui la réduira à ax-~-b — o, d’où nous tire-

rons x — - pour le minimufti cherché : ce minimum est re-

Fig. a 3 . présenté par AM dans la fig. a 5 .

DES POINTS SINGÜLIERS. 79